Question

определите коэффициент жёсткости k невесомой пружины, если известно, что при малых колебаниях груза с амплитудой A=4см максимальное значение кинетической энергии груза W к.=0,5Дж

Answer 1

W=0.5 Дж     A=0.04 м    k=?

===

W=k*A²/2 ----->  k=2*W/A²=2*0.5/0.04²=625 Н/м

==================================

Answer 2

Для определения коэффициента жесткости пружины можно воспользоваться формулой для кинетической энергии колеблющегося груза:

w = (1/2) * k * A^2,

где w - кинетическая энергия, k - коэффициент жесткости пружины, A - амплитуда колебаний груза.

Подставив известные значения в данную формулу, получим:

0,5 Дж = (1/2) * k * (0,04 м)^2.

Раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые, получим:

0,5 Дж = (1/2) * k * 0,0016 м^2.

Упростив выражение, получим:

k * 0,0016 м^2 = 0,5 Дж * 2.

k * 0,0016 м^2 = 1 Дж.

k = 1 Дж / 0,0016 м^2.

k ≈ 625 Н/м.

Таким образом, коэффициент жесткости невесомой пружины составляет примерно 625 Н/м.