Question

першу половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 72 км/год, а другу половину шляху-зі швидкістю 36 км/год. визначити середню швидкість руху автомобіля

Answer 1

72 км/ч=72*1000 м/3600 с=20 м/с;

36 км/ч=10 м/с.

Vcp=весь путь/все время.

t1=0,5S/20=S/40

t2=0,5S/10=S/20

t=t1+t2=S(1/40+1/20)=S*3/40;

Vcp=S/t=S/(S*3/40)=40/3=13 1/3 м/с - это ответ.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку треба знайти загальну відстань, яку проїхав автомобіль. Знаючи швидкість та час, можна використовувати формулу шляху: шлях = швидкість * час.

Половина шляху була пройдена зі швидкістю 72 км/год, тому шлях, пройдений першою половиною, дорівнює: шлях1 = 72 * час1.

Друга половина шляху пройшла зі швидкістю 36 км/год, тому шлях, пройдений другої половиною, дорівнює: шлях2 = 36 * час2.

Оскільки шлях є одним і тим же, шлях1 має дорівнювати шляху2: шлях1 = шлях2.

Підставивши вирази для шляху, отримаємо: 72 * час1 = 36 * час2.

Також, можна знайти загальний час руху, який дорівнює сумі часів на пройдення кожної половини шляху: час = час1 + час2.

Ми можемо вважати, що час1 = 1, оскільки перша половина шляху є однією змінною, яку можемо обирати.

Отже, у нашому випадку: час1 = 1 год. тоді час2 = час - час1 = час - 1.

Підставивши ці значення в перше рівняння, отримаємо: 72 * 1 = 36 * (час - 1).

Розкривши дужки, маємо: 72 = 36 * час - 36.

Приймаємо, що загальний час руху дорівнює 2 годинам (час = 2), тоді: 72 = 36 * 2 - 36.

Виконуючи обчислення, отримаємо: 72 = 72.

Це значить, що рівняння є правильним і обидві половини шляху дійсно проїздив автомобіль з заданими швидкостями.

Щоб знайти середню швидкість руху автомобіля, потрібно обчислити відношення загальної відстані до загального часу: середня швидкість = загальна відстань / загальний час.

Загальна відстань може бути знайдена, як сума шляхів кожної половини: загальна відстань = шлях1 + шлях2.

Підставимо значення шляхів, які вже були знайдені, отримаємо: загальна відстань = 72 * 1 + 36 * (2 - 1) = 72 + 36 = 108 км.

Тепер підставимо значення загальної відстані та загального часу в формулу для середньої швидкості: середня швидкість = загальна відстань / загальний час = 108 / 2 = 54 км/год.

Отже, середня швидкість руху автомобіля дорівнює 54 км/год.