Question

на якій відстані один від одного треба розмістити два точкових заряди по 5 мк Кл, щоб у гасі сила взаємодії між ними дорівнювала 0.5H?Діелектрична проникність газу дорівнює 2

Answer 1

F=0,5 H; q1=q2=5*10^(-6) Кл; е=2.

-------------------------------------------------------

F=k*Iq1I*Iq2I/(e*r^2)

r^2=k*Iq1I*Iq2I/(e*F); (eF=2*1/2=1)

r^2=9*10^9*5*10^(-6)*5*10^(-6)=

3^2*5^2/(10^2*10)

r=3*5/(10√10)=1,5/√10≈1,5/3,16≈0,47 м≈47 см.

Answer 2

Для розрахунку відстані між двома точковими зарядами в газі, які створюють силу взаємодії 0.5 Н, використовуємо закон Кулона. Закон Кулона гласить:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}$,

де:

• $F$ - сила взаємодії між зарядами,
• $k$ - електрична стала (для газу будемо використовувати діелектричну проникність $\varepsilon$ газу, поділену на $4\pi$, тобто $k = \frac{{\varepsilon}}{{4\pi}}$,
• $q_1$ і $q_2$ - величини зарядів,
• $r$ - відстань між зарядами.

Ми знаємо значення діелектричної проникності газу ($\varepsilon = 2$) та силу взаємодії ($F = 0.5$ Н), і заряди $q_1$ і $q_2$ однакові ($5$ мкКл). Нам потрібно знайти відстань $r$.

Підставимо відомі значення у рівняння:

0.5 \, \text{Н} = \frac{{\frac{2}}{{4\pi}} \cdot |5 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-6} \, \text{Кл}|}{r^2}.

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$r^2 = \frac{{2}}{{4\pi}} \cdot (5 \times 10^{-6} \, \text{Кл})^2 \cdot \frac{1}{{0.5 \, \text{Н}}}$.

$r^2 = \frac{{2}}{{4\pi}} \cdot (5 \times 10^{-6})^2 \cdot 2\, \text{м} \cdot \text{Кл}^{-1}$.

$r^2 = (5 \times 10^{-6})^2 \cdot \frac{{1}}{{2\pi}}\, \text{м}^2 \, \text{Кл}^{-1}$.

$r = \sqrt{(5 \times 10^{-6})^2 \cdot \frac{{1}}{{2\pi}}}\, \text{м}$.

Розрахунок дає:

$r \approx 0.000063 \, \text{м} \approx 0.063 \, \text{мм}$.

Отже, відстань між двома точковими зарядами має бути приблизно 0.063 міліметра, щоб сила їхньої взаємодії в газі дорівнювала 0.5 Н при діелектричній проникності газу $\varepsilon = 2$.