Question

Помогите пожалуйста с задачей,решение к ней есть и в нем просто нужно умножить тангенс угла на g,но я не понимаю почему надо делать именно это. Поезд движется по прямолинейной траектории в положительном направлении оси 0x. К потолку вагона подвешен маятник, который во время ускорения поезда наклонился на угол ∠α=30° по вертикали. Вычислите ускорение вагона и определите его направление. Ускорение свободного падения g = 10 м / с². Заранее спасибо

Answer 1

2 закон динамики в проекциях:
х: m*a=T*sina
у: m*g=T*cosa
a/g=tga
a=g*tga=10*0,577=5,77 м/с2

Answer 2

Для решения задачи нужно использовать геометрические и физические связи между углами наклона и ускорениями.

Сначала определим, как связаны угол наклона маятника α и ускорение свободного падения g. Для этого воспользуемся геометрической связью: тангенс угла наклона маятника равен отношению ускорения свободного падения к ускорению вагона.

tg α = g / a

Теперь нам дано значение угла наклона маятника α = 30° и ускорение свободного падения g = 10 м/с². Необходимо найти ускорение вагона a и его направление.

Для этого перепишем уравнение, выражая ускорение вагона:

a = g / tg α

Подставляя значения переменных, получаем:

a = 10 / tg 30°

tg 30° = 1 / √3

Подставляем это значение:

a = 10 / (1 / √3) = 10 * √3

Таким образом, ускорение вагона равно 10 * √3 м/с².

Чтобы определить направление ускорения вагона, нужно разобраться, как относительно оси Ox изменяется положение маятника. У нас маятник наклоняется на угол α = 30° по вертикали, поэтому ускорение вагона будет направлено в противоположную сторону, то есть в отрицательном направлении оси Ox.

Таким образом, ускорение вагона равно 10 * √3 м/с² и направлено в отрицательном направлении оси Ox.