Question

Внутренняя энергия одноатомного газа при уменьшении его температуры на 200 К изменилась на 10 кДж? Чему равно количество вещества этого газа?

Answer 1

$\Delta T = 200\\ \Delta U= 10*10^3\\ \nu ?\\ \begin{gathered} \Delta U=\frac{3}{2} \nu R \Delta T\\ \nu = \frac{2*\Delta U}{3R\Delta T}=\\= \frac{2*10^4}{3*8.31*200}\approx 4 \end{gathered}$
(моль)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Внутренняя энергия газа может быть выражена как произведение количества вещества (n), температуры (T) и постоянной газа (R) для одноатомного газа. Это можно записать следующим образом:

E = n * R * T

Где: E - внутренняя энергия газа. n - количество вещества газа. R - универсальная газовая постоянная (приближенно 8.314 Дж/(моль*К) для СИ). T - температура в Кельвинах.

Известно, что изменение внутренней энергии (ΔE) равно 10 кДж (или 10,000 Дж), и температура уменьшилась на 200 К. Таким образом, мы можем записать:

ΔE = n * R * ΔT

где ΔT = -200 K (так как температура уменьшилась).

Теперь мы можем решить уравнение для n:

10,000 Дж = n * 8.314 Дж/(моль*К) * (-200 K)

10,000 Дж = -n * 1,662,800 Дж/моль

n = -10,000 Дж / (-1,662,800 Дж/моль)

n ≈ 0.006 моль

Итак, количество вещества этого одноатомного газа составляет приблизительно 0.006 моль.