Question

С какой скорость должен двигаться железнодорожный состав массой 10тонн, чтобы обладать кинетической энергией 20кДж.

Answer 1

Дано:

m = 10 т. = 10*10^3 кг.
Ek = 20 кДж. = 20*10^3 Дж.

Найти:

v - ?

Решение:

Ek = mv^2/2 => v = √2Ek/m
v = √2*20*10^3 Дж/10*10^3 кг = √4 = 2 м/с.
Ответ: 2 м/с.

Answer 2

Кинетическая энергия (КЭ) движущегося объекта может быть вычислена с использованием следующей формулы:

$KE = \frac{1}{2}mv^2$

где: KE - кинетическая энергия, m - масса объекта, v - скорость объекта.

В данном случае, масса железнодорожного состава (m) равна 10 тонн, что эквивалентно 10 000 кг (1 тонна = 1000 кг), а кинетическая энергия (KE) составляет 20 кДж (килоджоулей).

Теперь давайте найдем скорость (v):

$20\text{ кДж} = \frac{1}{2} \times 10\,000\text{ кг} \times v^2$

Сначала умножим массу на 0,5 и умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления на 0,5:

$40\text{ кДж} = 10\,000\text{ кг} \times v^2$

Теперь разделим обе стороны на массу (10 000 кг):

$v^2 = \frac{40\text{ кДж}}{10\,000\text{ кг}}$

$v^2 = 4\text{ кДж/кг}$

Далее, извлекая квадратный корень с обеих сторон, найдем скорость (v):

$v = \sqrt{4\text{ кДж/кг}}$

$v = 2\text{ м/с}$

Таким образом, железнодорожный состав массой 10 тонн должен двигаться со скоростью 2 м/с, чтобы обладать кинетической энергией 20 кДж.