Question

как изменится положение максимума при увеличении числа щелей дифракцонной решетки приходящихся на единицу длинны?

Answer 1

При увеличении числа щелей происходит рост интенсивности главных максимумов и уменьшается их ширина. Так же уменьшается количество максимумов в дифракционной картине. Чем больше число щелей, тем более резко очерчены максимумы и тем более широкими минимумами они разделены.

Answer 2

Положение максимума в дифракционной решетке зависит от длины волны света, угла наблюдения и числа щелей в решетке. Это связано с явлением дифракции, при котором световые волны из каждой щели в решетке интерферируют друг с другом, создавая интерференционную картину.

Чтобы понять, как изменится положение максимума при увеличении числа щелей на единицу длины (что может быть интерпретировано как увеличение плотности щелей в решетке), давайте рассмотрим формулу, описывающую условие для интерференции в дифракционной решетке:

\[m\lambda = d \sin(\theta)\]

Где: - \(m\) - порядок интерференции (целое число, например, 0, 1, -1, 2, -2 и так далее). - \(\lambda\) - длина волны света. - \(d\) - расстояние между соседними щелями в решетке. - \(\theta\) - угол между направлением на максимум интерференции и нормалью к решетке.

Теперь, если у нас есть \(N\) щелей в решетке, и мы хотим увеличить их число на единицу, то новое число щелей будет \(N + 1\). Пусть \(d'\) - расстояние между соседними щелями в новой решетке.

Теперь давайте сравним условие интерференции для старой и новой решеток:

Для старой решетки: \[m\lambda = d \sin(\theta)\]

Для новой решетки: \[m\lambda = d' \sin(\theta)\]

Теперь, поскольку у нас есть \(N + 1\) щель в новой решетке, \(d'\) будет меньше \(d\), так как расстояние между щелями уменьшилось. Это означает, что угол \(\theta\) при данном порядке интерференции \(m\) увеличится для новой решетки.

Следовательно, положение максимума (угол \(\theta\)), при увеличении числа щелей на единицу длины, сдвинется в сторону увеличения угла. Это означает, что максимумы будут ближе друг к другу в интерференционной картине на экране.