Question

При равномерном вращении диска его радиус за промежуток времени 0,6 с. совершил поворот на угол 4,0 рад. Определите путь, пройденный точкой,лежащей на краю диска,если модель её центростремительного ускорения 3,0 м/с*2

Answer 1

S=фR; R=a/w^2 w=ф/t=4/0.6=6.6 м/с R=3/6.6=0.45 м S=4*0.45=1.8 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного точкой, лежащей на краю диска, при равномерном вращении, можно использовать следующие формулы:

1. Центростремительное ускорение (a) связано с радиусом (r) и угловой скоростью (ω) следующим образом: a = r * ω^2

2. Угловая скорость (ω) измеряется в радианах в секунду и связана с углом поворота (θ) и временем (t) следующим образом: ω = θ / t

Мы уже знаем, что угол поворота равен 4,0 радиан, и время равно 0,6 секунд.

Сначала найдем угловую скорость: ω = 4,0 рад / 0,6 с = 6,67 рад/с

Теперь используем угловую скорость для нахождения центростремительного ускорения: a = r * ω^2 a = r * (6,67 рад/с)^2 a = r * 44,49 м/с^2

Теперь у нас есть центростремительное ускорение (a) и угловая скорость (ω). Мы можем найти радиус (r) с использованием уравнения центростремительного ускорения: a = 3,0 м/с^2 (дано) r = a / ω^2 r = (3,0 м/с^2) / (44,49 м/с^2) r ≈ 0,0674 м

Теперь у нас есть радиус диска. Чтобы найти путь (S), пройденный точкой на краю диска, можно использовать следующее уравнение: S = r * θ

S = (0,0674 м) * (4,0 рад) S ≈ 0,2696 м

Итак, точка, лежащая на краю диска, прошла путь примерно равный 0,2696 метра.