Question

Металический куб равномерно покрыли тонким слоем хрома, при этом масса куба увеличелась на 108 мг. Найдите толщину слоя хрома если площадь одной из граней куба равна 25 сантиметров квадратных, а в 1 м³ хрома имеет массу 7200 кг/м³ ответ получите в миллиметрах и запишите его в виде десятичной дроби, отделяя дробную часть от целой запятой. Помогите пожалуйста

Answer 1

Площадь грани куба = 25 см²
Количество граней у куба - 6
Значит, общая площадь поверхности куба  S = 6×25 см² = 150 см²
Плотность хрома ρ = 7200 кг/м³ = 7,2 г/см³
Так как масса куба увеличилась на m = 108 мг = 0,108 г,,
То объем хрома составит V = m/ρ = 0,108 / 7,2 (см³) = 0,015 (см³)
Толщина слоя хрома: V/S = 0,015/150 = 0,0001 см = 0,001 мм

Ответ: Толщина слоя хрома 0,001 мм

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем, насколько увеличилась масса куба после покрытия слоем хрома, а затем используем это значение, чтобы найти толщину слоя хрома.

1. Найдем исходную массу куба: Исходная масса куба = плотность хрома * объем куба

Объем куба = (сторона куба)^3 = (25 мм)^3 = 25,000 мм^3

Плотность хрома = 7200 кг/м³ = 7.2 г/см³ = 7.2 мг/мм³

Исходная масса куба = 7.2 мг/мм³ * 25,000 мм^3 = 180,000 мг

2. Теперь найдем новую массу куба после покрытия слоем хрома: Новая масса = Исходная масса + Увеличение массы Новая масса = 180,000 мг + 108 мг = 180,108 мг

3. Найдем толщину слоя хрома, используя формулу: Увеличение массы = плотность хрома * площадь поверхности слоя * толщина слоя

Толщина слоя = Увеличение массы / (плотность хрома * площадь поверхности слоя)

Площадь поверхности одной из граней куба = 25 см * 25 см = 625 см² = 625,000 мм²

Толщина слоя = 108 мг / (7.2 мг/мм³ * 625,000 мм²) ≈ 0.002 мм = 2 мкм

Ответ в миллиметрах и в виде десятичной дроби: 0.002 мм.