Question

Помогите пожалуйста решить задачу по физике. Частица движется равномерно по криволинейной траектории. Модуль ее скорости равен v. Найти радиус кривизны R траектории в той точке, где модуль ускорения частицы равен: а. Ответ: R= v^2/a

Answer 1

По формуле центростремительного ускорение a=V²/R. Поэтому R=V²/a

Answer 2

Когда частица движется равномерно по криволинейной траектории, модуль ускорения $a$ связан с модулем скорости $v$ и радиусом кривизны $R$ следующим образом:

$a = \dfrac{v^2}{R}$

Из вашего вопроса видно, что нужно найти радиус кривизны $R$, когда модуль ускорения частицы равен $a$. Исходя из уравнения выше, можно выразить $R$ следующим образом:

$R = \dfrac{v^2}{a}$

Это и есть ответ: $R = \dfrac{v^2}{a}$.