Question

Определите внутреннию энергию Дирижабля заполненого гелием объемом 1000м^3 при давлении 100кПа и температуре 0°С

Answer 1

Дано    V=1000 м3      P=100 000 Па      U- ?

U=3*P*V/2=1,5*10^3*10^5=1,5*10^8 Дж

Answer 2

Внутренняя энергия газа можно вычислить, используя формулу для внутренней энергии идеального газа:

\[U = U_0 + C_V \cdot m \cdot \Delta T\]

где: - \(U_0\) - внутренняя энергия при абсолютном нуле температур, - \(C_V\) - теплоемкость газа в изохорном процессе, - \(m\) - масса газа, - \(\Delta T\) - изменение температуры .

Прежде всего, нам нужно вычислить массу гелия в дирижабле. Для этого можно использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление, - \(V\) - объем, - \(n\) - количество вещества (в молях), - \(R\) - универсальная газовая постоянная, - \(T\) - температура .

Переписав уравнение, получим:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

где \(m = n \cdot M\), где \(M\) - молярная масса вещества. Для гелия \(M = 4,0028 g/mol\).

Теперь, когда у нас есть масса гелия, мы можем вычислить внутреннюю энергию. Но перед этим нам нужно знать внутреннюю энергию при абсолютном нуле температур \(U_0\) и теплоемкость при изохорном процессе \(C_V\). Для гелия:

\[U_0 = 0 J/mol\] \[C_V = 10.2 J/mol*K\]

Таким образом, внутренняя энергия дирижабля можно вычислить следующим образом:

\[U = U_0 + C_V \cdot m \cdot \Delta T = 0 + 10.2 \cdot m \cdot (0 - 0) = 0 J\]

Таким образом, внутренняя энергия дирижабля, заполненного гелием, при заданных условиях, равна нулю.