Question

? Ответьте на вопросы 1. Почему для определения модуля вектора при использовании коорди- намного метода всегда используется теорема Пифагора? 2. Почему проекция вектора равна нулю, если он расположен перпендикулярно оси?​

Answer 1

1 Для определения модуля вектора с использованием координатного метода часто применяется теорема Пифагора потому, что она позволяет вычислить длину вектора, используя его координаты на осях. Это особенно удобно в двумерном пространстве, где вектор представлен как комбинация двух компонентов (x и y). Теорема Пифагора позволяет нам вычислить гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного этими двумя компонентами, что и является модулем вектора.

2 Проекция вектора на ось равна нулю, если вектор перпендикулярен этой оси, потому что проекция измеряет составляющую вектора вдоль оси. Если вектор направлен перпендикулярно к оси, его составляющая вдоль этой оси отсутствует, и проекция равна нулю.

Answer 2

1. Для определения модуля вектора при использовании координатного метода часто используется теорема Пифагора, потому что она позволяет вычислить длину вектора в n-мерном пространстве, используя его компоненты вдоль ортогональных осей. Это обусловлено тем, что вектор можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, образованного его компонентами вдоль координатных осей. Таким образом, теорема Пифагора позволяет нам выразить длину вектора (его модуль) через длины его компонент, что удобно для расчетов.

2. Проекция вектора равна нулю, если он расположен перпендикулярно оси, потому что проекция вектора на данную ось представляет собой длину части вектора, которая лежит вдоль этой оси. Если вектор полностью перпендикулярен данной оси, то его компонент вдоль этой оси равен нулю, что и означает, что проекция равна нулю. То есть, вектор не имеет компоненты вдоль этой оси, и его проекция на нее равна нулю.