Question

Кинуте під кутом 30° до горизонту тіло перебувало в русі рівно дві секунди. Чому буде дорівнювати максимальна висота, на який пооувало це тіло!

Answer 1

Щоб визначити максимальну висоту, на яку піднялося тіло, спочатку необхідно розбити рух на дві частини: вертикальну і горизонтальну.

У даному випадку, тіло кинуте під кутом 30° до горизонту. Це означає, що початкова швидкість тіла розкладається на дві компоненти: горизонтальну і вертикальну. Горизонтальна компонента швидкості залишається постійною протягом всього руху, оскільки на тіло не діє жодна горизонтальна сила. Вертикальна компонента швидкості змінюється через дію сили тяжіння.

За умовою задачі, тіло перебувало в русі протягом двох секунд. Це означає, що час польоту тіла до досягнення максимальної висоти становить одну секунду (так як час польоту вгору дорівнює часу польоту вниз).

У вертикальному русі тіла, можна використовувати рівняння руху з прискоренням:

h = v₀t + (1/2)gt²

де h - висота, v₀ - початкова вертикальна швидкість, t - час польоту, g - прискорення вільного падіння.

Початкова вертикальна швидкість може бути знайдена за допомогою тригонометрії. Оскільки кут між горизонтальною і вертикальною компонентами швидкості становить 30°, то:

v₀ = v * sin(30°)

де v - початкова швидкість тіла.

Так як тіло перебуває в русі дві секунди, то t = 1 секунда.

Замінивши ці значення у рівнянні руху, отримаємо:

h = (v * sin(30°)) * 1 + (1/2) * g * (1)²

h = (v * sin(30°)) + (1/2) * g

Тепер необхідно врахувати, що горизонтальна компонента швидкості залишається постійною. За умовою задачі, тіло перебувало в русі дві секунди, тому горизонтальна компонента швидкості може бути знайдена за формулою:

v₀ₓ = v * cos(30°)

де v₀ₓ - горизонтальна компонента початкової швидкості.

Так як горизонтальна компонента швидкості залишається постійною, то вона не впливає на висоту досягнуту тілом. Тому максимальна висота, на яку піднялося тіло, залежить лише від вертикальної компоненти початкової швидкості.

Отже, максимальна висота, на яку піднялося тіло, буде дорівнювати:

h = (v * sin(30°)) + (1/2) * g

Для точного обчислення цього значення потрібно знати початкову швидкість тіла (v) і прискорення вільного падіння (g)

Answer 2

Для знаходження максимальної висоти тіла, яке кинуте під кутом 30° до горизонту і перебуває в русі протягом 2 секунд, вам знадобиться використати формули руху об'єкту під впливом гравітації.

Максимальна висота досягається, коли вертикальна складова швидкості стає рівною нулю. Ви можете використати наступну формулу для знаходження максимальної висоти:

h = (v₀² * sin²(θ)) / (2 * g)

Де: h - максимальна висота v₀ - початкова швидкість θ - кут кидку (у вашому випадку 30 градусів) g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на поверхні Землі)

Початкова швидкість v₀ складається з горизонтальної і вертикальної складових. Ваш час польоту становить 2 секунди, тому горизонтальна складова швидкості залишається постійною на протязі цього часу. Ви можете знайти горизонтальну складову швидкості, використовуючи наступну формулу:

v₀x = v₀ * cos(θ)

Де: v₀x - горизонтальна складова швидкості v₀ - початкова швидкість θ - кут кидку (30 градусів)

Знаючи горизонтальну складову швидкості v₀x, ви можете обчислити вертикальну складову швидкості v₀y, використовуючи наступну формулу:

v₀y = v₀ * sin(θ)

Тепер, ви можете використати ці значення для обчислення максимальної висоти h:

h = (v₀y²) / (2 * g)

Підставляючи значення:

v₀x = v₀ * cos(30°) v₀y = v₀ * sin(30°)

h = (v₀y²) / (2 * g) h = ((v₀ * sin(30°))²) / (2 * 9.81 м/с²)

Зараз можна підставити це вираз у вираз для v₀x:

v₀x = v₀ * cos(30°)

v₀x = v₀ * 0.866 (ось значення cos(30°))

Тепер, ви можете виразити v₀ з виразу для v₀x:

v₀ = v₀x / 0.866

Тепер підставте це значення v₀ у вираз для h:

h = ((v₀ * sin(30°))²) / (2 * 9.81 м/с²) h = (((v₀x / 0.866) * sin(30°))²) / (2 * 9.81 м/с²)

Тепер, ви можете обчислити значення h. Будь ласка, розрахуйте це значення, щоб отримати максимальну висоту.