Question

Тело, имея начальную скорость Vo = 1 м/с, двигалось равноускоренно и, пройдя некоторое расстояние S, приобрело скорость V = 7 м/с. Время разгона составило t0= 12 с. 1. С каким ускорением а двигалось тело? Чему равно расстояние S? 2. Найти скорость тела U в середине этого расстояния. 3. За какое время t1 тело преодолело первую половину пути S? 4. За какое время t2 тело преодолело вторую половину пути S?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:.....

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнения равномерного движения с постоянным ускорением. Мы знаем начальную скорость V0, конечную скорость V, время разгона t0 и хотим найти ускорение a, расстояние S и ответить на остальные вопросы.

1. Ускорение a можно найти с помощью следующего уравнения равномерного движения:

   V = V0 + at

   Подставим известные значения:

   7 м/с = 1 м/с + a * 12 с

   Теперь выразим a:

   7 м/с - 1 м/с = a * 12 с

   6 м/с = 12 с * a

   a = 6 м/с / 12 с = 0,5 м/с^2

   Ответ: ускорение a = 0,5 м/с^2.

2. Для нахождения скорости U в середине пути S можно использовать усредненную скорость:

   U = (V0 + V) / 2

   Подставляем значения:

   U = (1 м/с + 7 м/с) / 2 = 8 м/с / 2 = 4 м/с

   Ответ: скорость в середине пути U = 4 м/с.

3. Чтобы найти время t1, за которое тело преодолело первую половину пути S, используем следующее уравнение равномерного движения:

   S1 = V0 * t1 + (1/2) * a * t1^2

   Поскольку S1 равна половине пути, а = 0,5 м/с^2, V0 = 1 м/с, и U = 4 м/с, мы можем записать:

   S/2 = 1 м/с * t1 + (1/2) * 0,5 м/с^2 * t1^2

   Теперь решим это уравнение для t1:

   S/2 = t1 + 0,25 * t1^2

   Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

   2S = 4t1 + t1^2

   t1^2 + 4t1 - 2S = 0

   Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

   D = 4^2 - 4 * 1 * (-2S) = 16 + 8S

   Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   t1 = (-4 ± √D) / (2 * 1)

   t1 = (-4 ± √(16 + 8S)) / 2

   Определите значения t1, учитывая, что мы ищем положительное значение времени:

   t1 = (-4 + √(16 + 8S)) / 2

4. Чтобы найти время t2, за которое тело преодолело вторую половину пути S, можно использовать следующее уравнение:

   S2 = U * t2 + (1/2) * a * t2^2

   Поскольку S2 также равна половине пути, а = 0,5 м/с^2, U = 4 м/с, и S2 = S/2, мы можем записать:

   S/2 = 4 м/с * t2 + (1/2) * 0,5 м/с^2 * t2^2

   S/2 = 4t2 + 0,25t2^2

   Умножим уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

   2S = 16t2 + t2^2

   t2^2 + 16t2 - 2S = 0

   Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

   D = 16^2 - 4 * 1 * (-2S) = 256 + 8S

   Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   t2 = (-16 ± √D) / (2 * 1)

   t2 = (-16 ± √(256 + 8S)) / 2

   Определите значения t2, учитывая, что мы ищем положительное значение времени:

   t2 = (-16 + √(256 + 8S)) / 2

Теперь у вас есть уравнения для нахождения t1 и t2 в зависимости от S. Вы можете решить их численно, если у вас есть конкретное значение S, или оставить их в таком виде, если вы хотите выразить ответы в терминах S.