Question

N однакових резисторів з'єднано послідовно. У скільки разів зміниться загальний опір кола, якщо резистори з'єднати паралельно.​

Answer 1

Если сопротивление одного резистора принять равным R, то у последовательной цепочки сопротивление равно NR, а у параллельной батареи резисторов сопротивление равно R/N, поэтому ответ: в N^2 раз уменьшится

Answer 2

Якщо N однакових резисторів з'єднано послідовно, загальний опір кола буде дорівнювати сумі всіх опорів цих резисторів. Тобто, якщо опір одного резистора дорівнює R, то опір послідовного з'єднання N таких резисторів буде N * R.

Якщо ж резистори з'єднати паралельно, загальний опір кола буде розраховуватися за наступною формулою:

1 / R_total = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + ... + 1 / RN

Де R_total - загальний опір кола при паралельному з'єднанні, R1, R2, R3, ..., RN - опори окремих резисторів.

Якщо всі резистори однакові і мають опір R, то формула спрощується до:

1 / R_total = N / R

Щоб знайти R_total, перетворимо це рівняння:

R_total = R / N

Тобто, опір кола при паралельному з'єднанні N однакових резисторів буде дорівнювати опору одного резистора, поділеному на кількість резисторів (N). Таким чином, загальний опір кола зменшиться в N разів при з'єднанні резисторів паралельно порівняно зі з'єднанням їх послідовно.