Question

83. Из Минска и Заславля в направлении Молодечно одновременно выезжают легковой автомобиль и грузовик. Их скорости v¹ = 90км/ч и v² =54км/ч соответственно. Пройдя какой путь от Минска, легковой автомобиль догонит грузовик? Недостающее данное определите самостоятельно.​

Answer 1

Ответ:Недостающее данное - расстояние между Минском и Заславлем. Пусть это расстояние равно d.

Для решения задачи воспользуемся формулой расстояния, равного произведению скорости на время:

S = v * t

Где S - расстояние, v - скорость, t - время.

Пусть время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, равно t. Тогда расстояние, пройденное каждым транспортным средством за это время, должно быть одинаковым:

S₁ = S₂

где S₁ - расстояние, пройденное легковым автомобилем, S₂ - расстояние, пройденное грузовиком.

Выразим расстояния через скорости и время:

S₁ = v₁ * t

S₂ = v₂ * t

Подставим значения скоростей:

S₁ = 90 * t

S₂ = 54 * t

Таким образом, чтобы легковой автомобиль догнал грузовик, необходимо, чтобы они прошли одинаковое расстояние. Приравняем выражения для расстояний:

90t = 54t

Разделим обе части на 6:

15t = 9t

Таким образом, время, за которое легковой автомобиль догонит грузовик, равно t = 0.6 часа (или 36 минут). Вычислим расстояние, которое проехал легковой автомобиль за это время:

S₁ = 90 * 0.6 = 54 км

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик на расстоянии 54 км от Минска.

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны найти расстояние, которое должен проехать легковой автомобиль, чтобы догнать грузовик. Для этого можно использовать следующую формулу:

$\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$

Давайте обозначим расстояние, которое нужно пройти легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик, как $d$.

Теперь нам нужно найти время, которое им потребуется, чтобы догнать друг друга. Оба автомобиля выезжают одновременно, поэтому их движение можно рассматривать как встречное.

Сначала найдем время, которое им потребуется для встречи друг с другом. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

$\text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}}$

Для легкового автомобиля:

$t_1 = \frac{d}{v_1}$

Для грузовика:

$t_2 = \frac{d}{v_2}$

Так как оба автомобиля встречаются друг с другом, время для обоих автомобилей будет одинаковым, поэтому $t_1 = t_2$. Это позволяет нам установить следующее уравнение:

$\frac{d}{v_1} = \frac{d}{v_2}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $d$:

$\frac{d}{90\, \text{км/ч}} = \frac{d}{54\, \text{км/ч}}$

Теперь давайте решим это уравнение:

$54d = 90d$

$90d - 54d = 0$

$36d = 0$

Теперь мы можем найти значение $d$:

$d = 0$

Таким образом, легковой автомобиль догонит грузовик сразу после выезда, то есть практически на нулевом расстоянии от Минска.