Question

Концам рычага длиной 1 метр подвешены грузы массой 7кг и 13кг. на каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?

Answer 1

К концам рычага длиной L=1 м подвешены грузы массой m1=7 кг и m2=13 кг. На каком расстоянии от середины рычага надо поместить опору, чтобы рычаг находился в равновесии?
X- ?
из условия равновесия М1 =М2
m1*g*(0,5*L +X)=m2*g*(0,5*L-X)
7*(50+X)=13*(50-X)
350+7*X=650-13*X
20*X=300
X=15 см

Answer 2

Для того чтобы рычаг находился в равновесии, моменты сил, действующих с обеих сторон опоры, должны быть равны. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть опора находится на расстоянии "x" метров от середины рычага, которая имеет длину 1 метр. Тогда:

Момент силы груза массой 7 кг = 7 кг * 9,8 м/с² * (1 м/2 - x) Момент силы груза массой 13 кг = 13 кг * 9,8 м/с² * (1 м/2 + x)

Грузы действуют в разные стороны, поэтому моменты сил должны быть равны:

7 * 9.8 * (0.5 - x) = 13 * 9.8 * (0.5 + x)

Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от десятичных дробей):

70 - 78x = 65 + 98x

Теперь решим уравнение относительно "x":

-78x - 98x = 65 - 70 -176x = -5

Теперь разделим обе стороны на -176, чтобы найти "x":

x = 5 / 176 ≈ 0.0284 метра.

Таким образом, опору нужно разместить примерно 0.0284 метра от середины рычага, чтобы он находился в равновесии.