Question

1. Найти среднюю квадратичную скорость молекул водорода в атмосфере Сириуса при температуре 3 0000 К? 2. Давление азота в сосуде 100 кПа при температуре 27 с. Найти плотность этого газа.

Answer 1

1)  V=sqrt(3*R*T/M)=sqrt(3*8,31*30000/2*10^-3)=19338 м/с
2) P*V*M=m*R*T
P*M=p*R*T
p=P*M/R*T=100*10^3*28*10^-3/8,31*400=0,84 кг/м3

Answer 2

1. Для расчета средней квадратичной скорости молекул водорода при заданной температуре (в Кельвинах) можно использовать следующую формулу:

   $v = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$

   Где:

   • $v$ - средняя квадратичная скорость молекул,
   • $k$ - постоянная Больцмана ($1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж}/\text{К}$),
   • $T$ - температура в Кельвинах,
   • $m$ - масса молекулы водорода ($2.016 \, \text{г/моль}$ или $2.016 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$).

   В данном случае, температура $T = 30000 \, \text{К}$, а масса молекулы водорода $m = 2.016 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}$. Подставьте эти значения в формулу и рассчитайте среднюю квадратичную скорость молекул:

   $v = \sqrt{\frac{3 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К} \cdot 30000 \, \text{К}}{2.016 \times 10^{-3} \, \text{кг/моль}}}$

   $v \approx 2613 \, \text{м/с}$

   Средняя квадратичная скорость молекул водорода в атмосфере Сириуса при температуре 30000 К составляет примерно 2613 м/с.

2. Для расчета плотности азота в заданных условиях, используем уравнение состояния идеального газа:

   $PV = nRT$

   Где:

   • $P$ - давление газа ($100 \, \text{кПа}$),
   • $V$ - объем сосуда (не задан, но в данном случае не важен),
   • $n$ - количество вещества (в молях),
   • $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$),
   • $T$ - температура в Кельвинах ($27 + 273 = 300 \, \text{К}$).

   Мы можем решить это уравнение относительно $n$ и затем рассчитать плотность газа, зная массу азота ($m$) и объем сосуда ($V$):

   $n = \frac{PV}{RT}$

   Теперь, чтобы найти плотность ($ρ$), мы можем использовать следующую формулу:

   $ρ = \frac{m}{V}$

   Где $m$ - масса вещества (молекулярная масса азота умноженная на количество вещества $n$).

   Молекулярная масса азота ($M$) равна примерно $28.02 \, \text{г/моль}$ или $0.02802 \, \text{кг/моль}$.

   Подставим значения:

   $n = \frac{100 \, \text{кПа} \cdot V}{8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 300 \, \text{К}}$

   $n \approx \frac{100 \, \text{кПа} \cdot V}{2493.3 \, \text{Дж/моль}}$

   Затем, рассчитаем массу азота:

   $m = n \cdot M \approx \frac{100 \, \text{кПа} \cdot V}{2493.3 \, \text{Дж/моль}} \cdot 0.02802 \, \text{кг/моль}$

   Теперь мы можем рассчитать плотность, зная массу и объем:

   $ρ = \frac{m}{V} = \frac{\frac{100 \, \text{кПа} \cdot V}{2493.3 \, \text{Дж/моль}} \cdot 0.02802 \, \text{кг/моль}}{V}$

   Плотность будет зависеть от объема сосуда ($V$), который не задан в вопросе. Если вы укажете объем сосуда, можно рассчитать плотность.