Question

Автомобиль массой 1 т, движущийся со скоростью 54 км/ч, останавливается за 6 с. Вычислить тормозной путь и силу торможения.можно пожалуйста с объяснением)

Answer 1

Тормозное ускорение a=V0/t=15/6=2,5 м/с2
S=V0^2/2*a=225/2*2,5=45 м
F=m*a=1000*2,5=2500 H

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость (v), конечную скорость (0, так как автомобиль останавливается), время (t) и путь (s). Уравнение выглядит так:

$v^2 = u^2 + 2as$

где $v$ - конечная скорость (0 в данном случае), $u$ - начальная скорость (в данном случае 54 км/ч, что нужно перевести в м/с), $a$ - ускорение (отрицательное значение, так как автомобиль тормозит), и $s$ - путь (или тормозной путь в данном случае).

Для начала, давайте переведем скорость из километров в час в метры в секунду:

$54 \, \text{км/ч} = \frac{54 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 15 \, \text{м/с}$

Теперь у нас есть начальная скорость ($u = 15 \, \text{м/с}$), конечная скорость ($v = 0$), и время ($t = 6 \, \text{сек}$). Мы также знаем, что автомобиль остановился, следовательно, конечная скорость $v = 0$.

Подставим известные значения в уравнение и решим для пути ($s$):

$0 = 15^2 + 2a \times s$

Теперь у нас есть два неизвестных: ускорение ($a$) и тормозной путь ($s$). Нам также дано время ($t = 6 \, \text{сек}$), за которое происходит торможение. Мы можем использовать второе уравнение движения, связывая начальную скорость, конечную скорость, ускорение и время:

$v = u + at$

Подставим известные значения и решим для ускорения ($a$):

$0 = 15 + a \times 6$

$a = -\frac{15}{6} = -2.5 \, \text{м/с}^2$

Теперь, когда у нас есть значение ускорения ($a$), мы можем решить для тормозного пути ($s$):

$0 = 15^2 + 2 \times (-2.5) \times s$

$0 = 225 - 5s$

$5s = 225$

$s = \frac{225}{5} = 45 \, \text{метров}$

Таким образом, тормозной путь автомобиля составляет $45 \, \text{метров}$.

Теперь рассмотрим силу торможения ($F$). Мы можем использовать второй закон Ньютона, который связывает массу объекта ($m$), ускорение ($a$), и силу ($F$):

$F = m \times a$

Подставим известные значения:

$F = 1000 \, \text{кг} \times (-2.5 \, \text{м/с}^2) = -2500 \, \text{Н}$

Следовательно, сила торможения составляет $-2500 \, \text{Н}$ (отрицательный знак указывает на то, что сила направлена против движения).