Question

Решить задачу: Найдите запирающее напряжения для электронов при освещении металла светом длиной волны 320 нм если красная граница фотоэффекта для металла 620 нм

Answer 1

H*c/L1=hc/L2+e*U
h*c*(1/L1 -1/L2)=e*U
U=h*c*(1/L1 -1/L2)/e=6,63*10^-34*(1/320 -1/620)*10^9/1,6*10^-19=1,87 В

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу фотоэффекта, которая связывает энергию фотона, рабочую функцию металла и кинетическую энергию выбившихся электронов:

$E_{\text{фотона}} = \Phi + K$

где:

$E_{\text{фотона}}$ - энергия фотона, $\Phi$ - рабочая функция металла (запирающее напряжение), $K$ - кинетическая энергия выбившихся электронов.

Для начала, нам нужно выразить энергию фотона, связанную с длиной волны:

$E_{\text{фотона}} = \frac{hc}{\lambda}$

где:

$h$ - постоянная Планка ($6.626 \times 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света ($3.00 \times 10^8$ м/с), $\lambda$ - длина волны фотона.

Для длины волны фотона $\lambda = 320$ нм:

$E_{\text{фотона}} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3.00 \times 10^8\, \text{м/с})}{320 \times 10^{-9}\, \text{м}}$

Вычислим $E_{\text{фотона}}$:

$E_{\text{фотона}} = 6.228 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$

Теперь мы можем найти рабочую функцию металла ($\Phi$) при известной длине волны фотона и красной границе фотоэффекта:

$\Phi = E_{\text{фотона}} - E_{\text{границы}}$

где $E_{\text{границы}}$ - энергия фотона с красной границей фотоэффекта.

Для длины волны фотона $\lambda = 620$ нм:

$E_{\text{границы}} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{(6.626 \times 10^{-34}\, \text{Дж}\cdot\text{с}) \cdot (3.00 \times 10^8\, \text{м/с})}{620 \times 10^{-9}\, \text{м}}$

Вычислим $E_{\text{границы}}$:

$E_{\text{границы}} = 3.210 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$

Теперь мы можем найти рабочую функцию металла ($\Phi$):

$\Phi = (6.228 \times 10^{-19}\, \text{Дж}) - (3.210 \times 10^{-19}\, \text{Дж})$

$\Phi \approx 3.018 \times 10^{-19}\, \text{Дж}$

Таким образом, запирающее напряжение ($\Phi$) для электронов при освещении металла светом длиной волны 320 нм составляет примерно $3.018 \times 10^{-19}$ Дж, или в эквиваленте, это значение в вольтах ($V$) будет равно $1.885 \,V$.