Question

Камень брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. На какой высоте кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии?

Answer 1

Mv0/2=2mgh
h=v0/4g
h=20²/10*4=10м/сек

Answer 2

Для определения высоты, на которой кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии, мы можем использовать законы сохранения энергии. Кинетическая энергия (КЭ) и потенциальная энергия (ПЭ) могут быть выражены следующим образом:

Кинетическая энергия (КЭ) = (1/2) * масса * скорость^2 Потенциальная энергия (ПЭ) = масса * ускорение свободного падения * высота

Закон сохранения энергии гласит, что КЭ + ПЭ = постоянная.

В начальный момент времени (когда камень только что был брошен), его скорость максимальна, а высота равна нулю. Таким образом, КЭ будет максимальной, а ПЭ равна нулю.

Когда КЭ = ПЭ, это произойдет в точке, где высота будет определена. Давайте обозначим эту высоту как "h."

При взлете максимальной высоты камень временно остановится, и его скорость будет равна нулю. Таким образом, КЭ = 0 в этой точке.

Теперь у нас есть:

КЭ = ПЭ (1/2) * масса * скорость^2 = масса * ускорение свободного падения * h

Масса камня отменяется, и у нас остается:

(1/2) * скорость^2 = ускорение свободного падения * h

Теперь подставим значения:

Скорость (v) = 20 м/с Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (стандартное приближенное значение на поверхности Земли)

(1/2) * (20 м/с)^2 = 9.8 м/с² * h

200 м²/с² = 9.8 м/с² * h

Теперь делим обе стороны на 9.8 м/с², чтобы найти h:

h = 200 м²/с² / 9.8 м/с² ≈ 20.41 м

Таким образом, на высоте около 20.41 метра кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.