Question

найти угловой ускорение колеса если известно что через 4 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки лежащей на обед составляет угол 39 с направлением линейной скорости этой точки.

Answer 1

Решение этой задачи дано в приложении.
Такие задачи из сборника Волькенштейна.

Answer 2

Для нахождения углового ускорения колеса можно воспользоваться следующими формулами:

1. Угловая скорость (ω) связана с линейной скоростью (v) и радиусом колеса (r) следующим образом:

   ω = v / r

2. Угловое ускорение (α) связано с угловой скоростью (ω) и временем (t) следующим образом:

   α = Δω / t

В данном случае у нас есть информация о линейной скорости (v) и времени (t). Нам нужно найти угловое ускорение (α).

Для начала найдем угол между вектором полного ускорения и направлением линейной скорости. Ваша задача говорит, что этот угол составляет 39 градусов.

Теперь мы можем найти изменение угловой скорости (Δω). Для этого воспользуемся следующей формулой:

Δω = α * t

где Δω - изменение угловой скорости, α - угловое ускорение, t - время.

Мы знаем, что угол между вектором полного ускорения и направлением линейной скорости равен 39 градусам. Таким образом, изменение угловой скорости можно выразить как:

Δω = 39 градусов

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления углового ускорения (α):

Δω = α * t

α = Δω / t

α = (39 градусов) / (4 с)

Теперь давайте переведем градусы в радианы, так как угловое ускорение обычно измеряется в радианах в секунду в квадрате:

1 радиан = 180 / π градусов

39 градусов = (39/180) * π радиан

Теперь мы можем вычислить угловое ускорение (α):

α = ((39/180) * π радиан) / (4 с)

α ≈ 0.214 рад/с^2

Угловое ускорение колеса составляет примерно 0.214 радиан в секунду в квадрате.