Question

Материальная точка перемещается из точки (1;2) в точку B(4;-1), совершая линейное равномерное движение в плоскости XOY. Какой угол составляет вектор скорости материальной точки с осью ОХ?​

Answer 1

Ответ: α=315° или -45°

Объяснение:

Поскольку движение линейное и равномерное, то вектор скорости будет коллинеарен вектору перемещения тела.

Найдем угловой коэффициент  прямой, проходящей через точки

(1;2) и (4;-1)

k=Δy/Δx = (-1-2)/(4-1)=-1

k=tgα=-1 => α=135° (если бы тело двигалось из (4;-1) в  (1;2)

либо α=315° ( если тело двигается из   (1;2)  в  (4;-1) )

=> α=315°

Answer 2

Для нахождения угла между вектором скорости материальной точки и осью OX вам нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите вектор перемещения от точки (1;2) до точки B(4;-1). Для этого вычитайте координаты начальной точки из координат конечной точки:

   Вектор перемещения: (4 - 1, -1 - 2) = (3, -3).

2. Теперь, чтобы найти вектор скорости, нужно знать интервал времени, за который произошло это перемещение. Если у вас есть информация о времени, в которое материальная точка переместилась из (1;2) в B(4;-1), то вы можете использовать это значение для расчета скорости. В противном случае, если у вас нет информации о времени, вы не сможете вычислить скорость.

3. Если у вас есть интервал времени и вы знаете, что это было равномерное движение, то скорость можно найти, разделив вектор перемещения на интервал времени. Например, если интервал времени равен Δt, то вектор скорости будет:

   Вектор скорости: (3/Δt, -3/Δt).

4. Теперь у вас есть вектор скорости, и вы можете найти угол между этим вектором и осью OX, используя тригонометрию. Угол θ можно найти с помощью арктангенса (тангенс угла):

   θ = arctan(-3/3) = arctan(-1) ≈ -45 градусов.

Таким образом, угол между вектором скорости материальной точки и осью OX составляет примерно -45 градусов. Отрицательный угол указывает на то, что вектор скорости направлен влево относительно положительной полуоси OX.