Question

У гас опускають тіло масою 270 г і об'ємом 300 см3. Чи потоне тіло, якщо густина гасу дорівнює 800 кг/м3

Answer 1

ρ(тіла) = 270г/300см³=0,9г/см³

ρ(гасу) = 800кг/м³ = 0,8г/см³

Оскільки ρ(тіла) > ρ(гасу), то тіло потоне

Відповідь: тіло потоне

Answer 2

Для визначення, чи потоне тіло масою 270 г і об'ємом 300 см³ у гасі з густиною 800 кг/м³, спершу переведемо масу в кількість кілограмів, а об'єм в кількість метрів кубічних, оскільки одиниці маси і об'єму повинні бути однаковими:

Маса тіла: 270 г = 0.27 кг (1 кг = 1000 г) Об'єм тіла: 300 см³ = 0.3 м³ (1 м³ = 1000 л = 1 000 000 см³)

Далі ми можемо використовувати формулу для обчислення, чи тіло потоне в рідині:

Плаває, якщо вага тіла менша за вагу витісненої ним рідини.

Вага тіла (F) обчислюється як продукт маси (m) на прискорення вільного падіння (g), де g приблизно дорівнює 9.8 м/с² на Землі.

F = m * g F = 0.27 кг * 9.8 м/с² = 2.646 Н (ньютони)

Тепер обчислимо вагу витісненої гасом рідини, використовуючи принцип Архімеда. Вага витісненої рідини рівна вазі рідини, яка була б замінена тілом в покою.

Вага витісненої рідини (F_витісненої) = густина рідини (ρ_рідини) * об'єм тіла (V)

F_витісненої = 800 кг/м³ * 0.3 м³ = 240 кг * м/с² = 240 Н

Тепер ми можемо порівняти вагу тіла і вагу витісненої рідини:

2.646 Н (вага тіла) < 240 Н (вага витісненої рідини)

Оскільки вага тіла менша за вагу витісненої рідини, тіло не потоне і залишиться на поверхні гасу.