Question

Зависимость координаты точки от времени описывается уравнением х=8t-t^2, где все величины с СИ. В какой момент времени скорость точки равна -2м/с? 1) 4с 2)5с 3)8с 4) 2 с

Answer 1

Х=8t-t^2, начальная скорость 8м/с, проекция ускорения -2м/с^2. v=v0-at,
8-2t=-2, t=5c.

Answer 2

Для найти момент времени, когда скорость точки равна -2 м/с, мы должны найти производную координаты x по времени t и приравнять ее к -2 м/с. Давайте проделаем вычисления:

x = 8t - t^2

Теперь найдем производную x по t:

dx/dt = 8 - 2t

Теперь приравняем эту производную к -2 м/с и решим уравнение:

8 - 2t = -2

Выразим t:

2t = 8 + 2

2t = 10

t = 10 / 2

t = 5 с

Итак, скорость точки равна -2 м/с в момент времени t = 5 с.

Ответ: 2) 5 с.