Question

Мяч упал с высоты 4 метра от пола и был пойман на высоте 2 метра. Найдите путь и модуль перемещения мяча

Answer 1

Путь мяча 3 м + 1 м = 4 м, а перемещение 3 м - 1 м = 2 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения с постоянным ускорением. В данном случае, ускорение свободного падения (гравитации) на Земле примерно равно 9,81 м/с².

Модуль перемещения можно найти, используя следующее уравнение:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

где:

• $s$ - модуль перемещения (путь);
• $u$ - начальная скорость (в данном случае мяч начинает свое движение с нулевой начальной скоростью, так как его поймали);
• $a$ - ускорение (гравитация, в данном случае равно 9,81 м/с²);
• $t$ - время.

Сначала мы найдем время, за которое мяч падал с высоты 4 метра до высоты 2 метра:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

$2 = 0t + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot t^2$

Решив это уравнение, мы найдем время $t$:

$2 = 4.905t^2$

$t^2 = \frac{2}{4.905}$

$t \approx 0.64$ секунды.

Теперь, когда мы знаем время, мы можем найти модуль перемещения (путь):

$s = ut + \frac{1}{2}at^2$

$s = 0 \cdot 0.64 + \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot (0.64)^2$

$s \approx 1.96$ метра.

Таким образом, путь, который мяч преодолел, прежде чем его поймали, составляет около 1.96 метра.