Question

Тело движется по выпуклому мосту радиусом 20 м с какой скоростью оно должно двигаться чтобы в верхней точке моста оказаться в состоянии невесомости

Answer 1

P=m*(g-V^2/R)
P=0
g-V^2/R=0
V=sqrt(g*R)=sqrt(10*20)=14,1 м/с

Answer 2

Чтобы в верхней точке моста тело оказалось в состоянии невесомости, необходимо, чтобы нормальная сила, действующая на тело, была равна нулю в этой точке. Нормальная сила - это сила, с которой поверхность моста действует на тело и направлена вверх.

На теле, двигающемся в круговом движении, действует две силы: центростремительная сила и гравитационная сила.

Центростремительная сила направлена внутрь к центру круга и зависит от радиуса моста и скорости тела:

$F_c = \frac{m \cdot v^2}{r},$

где:

• $F_c$ - центростремительная сила,
• $m$ - масса тела,
• $v$ - скорость тела,
• $r$ - радиус моста.

Гравитационная сила действует вниз и равна весу тела:

$F_g = m \cdot g,$

где:

• $F_g$ - гравитационная сила,
• $m$ - масса тела,
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с² на поверхности Земли).

Чтобы оказаться в состоянии невесомости в верхней точке моста, центростремительная сила должна быть равна гравитационной силе:

$F_c = F_g.$

Сравнивая уравнения для центростремительной и гравитационной сил, получаем:

$\frac{m \cdot v^2}{r} = m \cdot g.$

Масса тела $m$ сокращается, и остается уравнение для скорости $v$:

$\frac{v^2}{r} = g.$

Теперь можно выразить скорость $v$:

$v = \sqrt{r \cdot g}.$

Подставив радиус моста $r = 20 м$ и ускорение свободного падения $g \approx 9,8 м/с²$, вы получите:

$v = \sqrt{20 \cdot 9,8} \approx 14 м/с.$

Таким образом, тело должно двигаться со скоростью около 14 м/с, чтобы в верхней точке моста оказаться в состоянии невесомости.