Question

Два проводника изготовлены из одного и того же материала и имеют одинаковую площадь поперечного сечения но длина первого проводника в 2 раза больше. Его электрическое сопративление 1) в 4 раза меньше чем у второго проводника 2)в 2 раза меньше чем у второго проводника 3)в 2 раза больше чем у второго проводника 4) в 4 раза больше чем у второго проводника

Answer 1

3 вариант.............

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для расчета электрического сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{L}{S} \]

Где: - \( R \) - электрическое сопротивление проводника, - \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, - \( L \) - длина проводника, - \( S \) - площадь поперечного сечения проводника.

Мы знаем, что у нас есть два проводника с одинаковой площадью поперечного сечения, поэтому \( S_1 = S_2 = S \).

Также, по условию, длина первого проводника в 2 раза больше, чем длина второго проводника, то есть \( L_1 = 2L_2 \).

Из условия известно, что электрическое сопротивление первого проводника: 1) в 4 раза меньше, чем у второго проводника, 2) в 2 раза меньше, чем у второго проводника, 3) в 2 раза больше, чем у второго проводника, 4) в 4 раза больше, чем у второго проводника.

Решение:

Используем формулу для электрического сопротивления проводника и найдем выражения для \( R_1 \) и \( R_2 \):

\[ R_1 = \rho \frac{L_1}{S} \] \[ R_2 = \rho \frac{L_2}{S} \]

Теперь мы можем сравнить \( R_1 \) и \( R_2 \) в различных случаях, указанных в условии.

1) Если \( R_1 \) в 4 раза меньше, чем \( R_2 \): \[ R_1 = \frac{1}{4} R_2 \] \[ \rho \frac{2L_2}{S} = \frac{1}{4} \rho \frac{L_2}{S} \] \[ 2L_2 = \frac{1}{4} L_2 \] Это утверждение не выполняется, так как 2 не равно 1/4.

2) Если \( R_1 \) в 2 раза меньше, чем \( R_2 \): \[ R_1 = \frac{1}{2} R_2 \] \[ \rho \frac{2L_2}{S} = \frac{1}{2} \rho \frac{L_2}{S} \] \[ 2L_2 = \frac{1}{2} L_2 \] Это утверждение не выполняется, так как 2 не равно 1/2.

3) Если \( R_1 \) в 2 раза больше, чем \( R_2 \): \[ R_1 = 2 R_2 \] \[ \rho \frac{2L_2}{S} = 2 \rho \frac{L_2}{S} \] \[ 2L_2 = 2L_2 \] Это утверждение выполняется, так как 2 равно 2.

Таким образом, из условия видно, что электрическое сопротивление первого проводника в 2 раза больше, чем у второго проводника.

Поэтому, правильный ответ: 3) в 2 раза больше, чем у второго проводника.