Question

Аэростат, наполненный газом при нормальном атмосферном давлении, поднялся на высоту, где его объём увеличился в 1,3 раза. Каким стало давление газа? Влиянием упругости оболочки аэростата и изменением температуры пренебречь.

Answer 1

Дано  V2=1,3*V1    T1=T2     P2- ?

из закона Бойля-Мариотта      P1*V1=P2*V2

P2=P1*V1/V2=10^5/1,3=0,769*10^5Па

Answer 2

Давление газа в аэростате можно описать законом Бойля-Мариотта:

$P_1V_1 = P_2V_2$

где $P_1$ и $P_2$ - начальное и конечное давление соответственно, $V_1$ и $V_2$ - начальный и конечный объемы.

Из условия задачи мы знаем, что объем аэростата увеличился в 1,3 раза, то есть $V_2 = 1,3V_1$. Подставим это в уравнение:

$P_1V_1 = P_2(1,3V_1)$

Разделим обе части на $V_1$:

$P_1 = 1,3P_2$

Так как начальное давление $P_1$ равно нормальному атмосферному давлению, которое примем за 1 атмосферу (1 атм), получаем:

$1 \, \text{атм} = 1,3P_2$

Отсюда, $P_2 = \frac{1}{1,3} \approx 0,77 \, \text{атм}$.

Таким образом, давление газа уменьшилось до примерно 0,77 атмосфер.