Question

Тиск газу при 290 К складає 100кПа. Яким буде тиск, якщо газ нагріти при постійному об'ємові до 423 К? Охолодити при тій же умові до 250 К?

Answer 1

Задача на изопроцессы.

Дано:
T₁ = 290 K;
p₁ = 100 кПа = 10⁵ Па;
V = const;
T₂ = 423 K;
T₃ = 250 K.
p₂, p₃ — ?

Решение:
• при постоянном объёме, по закону Шарля:
$\frac{p_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}}{T_{2}}$;
отсюда р₂:
$p_{2} = \frac{p_{1}T_{2}}{T_{1}}$;
р₃ аналогично:
$p_{3} = \frac{p_{1}T_{3}}{T_{1}}$.

Вычисления:
$p_{2} = \frac{10^{5}*423}{290} = 145862$ (Па),
р₂ = 145862 Па ≈ 146 кПа.

$p_{3} = \frac{10^{5}*250}{290} = 86207$ (Па),
р₃ = 86207 Па ≈ 86 кПа.

Ответ: 146 кПа; 86 кПа.

Answer 2

Для вирішення цього завдання можна використовувати ідеальне газове рівняння:

PV = nRT,

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молекул газу, R - газова стала, T - температура в Кельвінах.

Ми знаємо, що тиск P1 = 100 кПа, температура T1 = 290 K, і об'єм і кількість молекул газу залишаються незмінними. Давайте позначимо P2 як тиск при новій температурі T2 = 423 K, і P3 як тиск при температурі T3 = 250 K.

Спочатку знайдемо P2:

P1 / T1 = P2 / T2.

(100 кПа) / (290 K) = P2 / (423 K).

P2 = (100 кПа * 423 K) / 290 K = 145.83 кПа.

Тепер знайдемо P3:

P1 / T1 = P3 / T3.

(100 кПа) / (290 K) = P3 / (250 K).

P3 = (100 кПа * 250 K) / 290 K = 86.21 кПа.

Отже, тиск при нагріванні газу до 423 К становить близько 145.83 кПа, а при охолодженні до 250 К - близько 86.21 кПа.