Question

Подъемный кран опускает груз вертикально вниз со скоростью 4 м/с. Когда груз находится на высоте 28 м, трос обрывается и груз падает на землю. Время паления груза равно?

Answer 1

Vo=4 м/с    h=28 м    t=?
===
h=vo*t+g*t²/2
5*t²+4*t-28=0
t=(-4+√(16+4*5*28))/(2*5)=1.32 c
===========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение свободного падения. Груз движется вертикально вниз, и его ускорение равно ускорению свободного падения, что на поверхности Земли составляет примерно 9,8 м/с².

Мы можем использовать уравнение движения для определения времени падения груза:

$d = \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $d$ - расстояние, которое прошел груз (28 метров в данном случае).
• $g$ - ускорение свободного падения (9,8 м/с²).
• $t$ - время падения, которое мы хотим найти.

Подставим известные значения в уравнение:

$28 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2$

Умножим 2 обе стороны уравнения, чтобы избавиться от дроби:

$56 = 9.8 \cdot t^2$

Теперь разделим обе стороны на 9.8, чтобы выразить $t^2$:

$t^2 = \frac{56}{9.8}$

Вычислим $t^2$:

$t^2 \approx 5.71$

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон, чтобы найти $t$:

$t \approx \sqrt{5.71} \approx 2.39$

Итак, время падения груза примерно равно 2,39 секунды.