Question

В воду опущен медный кубик массой 100 г и тонкая медная пластина массой 10 г.

Answer 1

Выталкивающая сила будет отличаться, из-за разных объемов кубика и пластины.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Архимеда, который гласит, что тяжелое тело, погруженное в жидкость, испытывает силу архимедовой подъемности, равную весу жидкости, вытесненной телом.

1. Рассчитаем объем, вытесненный медным кубиком и медной пластиной.

Масса медного кубика: $m_{\text{кубик}} = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг}$ Плотность меди: $\rho_{\text{медь}} = 8.96 \, \text{г/см}^3 = 8960 \, \text{кг/м}^3$

Объем медного кубика: $V_{\text{кубик}} = \frac{m_{\text{кубик}}}{\rho_{\text{медь}}}$

Масса медной пластины: $m_{\text{пластина}} = 10 \, \text{г} = 0.01 \, \text{кг}$

Объем медной пластины: $V_{\text{пластина}} = \frac{m_{\text{пластина}}}{\rho_{\text{медь}}}$

2. Рассчитаем общий объем, вытесненный медью:

Общий объем: $V_{\text{общий}} = V_{\text{кубик}} + V_{\text{пластина}}$

3. Рассчитаем массу воды, вытесненной медью:

Масса воды: $m_{\text{вода}} = V_{\text{общий}} \times \rho_{\text{вода}}$

где плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$

4. Рассчитаем объем воды, вытесненный медью:

Объем воды: $V_{\text{вода}} = V_{\text{общий}}$

Теперь мы можем рассчитать массу воды, вытесненной медью:

$m_{\text{вода}} = V_{\text{вода}} \times \rho_{\text{вода}}$

5. Рассчитаем архимедовую силу подъемности:

Архимедова сила подъемности: $F_{\text{Арх}} = m_{\text{вода}} \times g$

где ускорение свободного падения: $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$

Подставим значения и рассчитаем:

$V_{\text{кубик}} = \frac{0.1 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/м}^3} \approx 1.117 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$

$V_{\text{пластина}} = \frac{0.01 \, \text{кг}}{8960 \, \text{кг/м}^3} \approx 1.117 \times 10^{-6} \, \text{м}^3$

$V_{\text{общий}} = V_{\text{кубик}} + V_{\text{пластина}} \approx 1.229 \times 10^{-5} \, \text{м}^3$

$m_{\text{вода}} = V_{\text{общий}} \times \rho_{\text{вода}} \approx 1.229 \times 10^{-5} \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 1.229 \times 10^{-2} \, \text{кг}$

$F_{\text{Арх}} = m_{\text{вода}} \times g \approx 1.229 \times 10^{-2} \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 0.1208 \, \text{Н}$

Таким образом, архимедова сила подъемности на медный кубик и медную пластину составляет примерно $0.1208 \, \text{Н}$.