Question

если на поверхности заряженного шара напряжённость равна 64 В/м то на расстоянии 3R от поверхности шара она будет равна

Answer 1

E1 = kq/R².
E2 = kq/(4R)² = kq/16R² = E1/16.
E2 = 64/16 = 4 В/м.

Answer 2

Для расчета напряженности электрического поля от заряженного шара на определенном расстоянии от его поверхности используется закон Кулона. Этот закон описывает зависимость напряженности электрического поля от расстояния до заряженного объекта.

По закону Кулона, напряженность электрического поля $E$ от точечного заряда $Q$ на расстоянии $r$ от него выражается следующей формулой:

$E = \frac{k \cdot |Q|}{r^2},$

где:

• $E$ - напряженность электрического поля,
• $k$ - электростатическая постоянная ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$ в вакууме),
• $|Q|$ - абсолютная величина заряда,
• $r$ - расстояние от заряда.

Для задачи с заряженным шаром будем использовать формулу для напряженности поля от заряда, распределенного равномерно по поверхности шара. Для такого случая формула для напряженности поля на расстоянии $r$ от центра шара (где $r > R$, $R$ - радиус шара) имеет вид:

$E = \frac{k \cdot Q}{r^2},$

где $Q$ - заряд шара.

При расстоянии $3R$ от поверхности шара ($r = 3R$), мы можем выразить $Q$ через заданную напряженность $E$ на поверхности шара:

$E_{\text{surface}} = \frac{k \cdot Q}{R^2},$

откуда

$Q = E_{\text{surface}} \cdot R^2 / k.$

Теперь мы можем подставить $Q$ в формулу для напряженности поля на расстоянии $3R$ от центра шара:

$E_{3R} = \frac{k \cdot Q}{(3R)^2}.$

Подставляем $Q$ и упрощаем выражение:

$E_{3R} = \frac{k \cdot (E_{\text{surface}} \cdot R^2 / k)}{9R^2} = \frac{E_{\text{surface}}}{9}.$

Таким образом, напряженность поля на расстоянии $3R$ от поверхности заряженного шара будет равна $E_{3R} = \frac{64 \, \text{V/m}}{9} \approx 7.11 \, \text{V/m}$.