Question

Постройте траекторию движения тела брошенного горизонтально со скоростью 20 м/с и с высоты 78,4 м

Answer 1

Время падения
t=√(2*h/g)=√(2*78.4/9.8)=4 c
Дальность полета
s=v*t=20*4=80 м
Траектория - половина параболы
===================

Answer 2

Для построения траектории движения тела, брошенного горизонтально, нам нужно учитывать как вертикальное, так и горизонтальное движение.

Известные данные:

Начальная вертикальная скорость ($u_y$): 0 м/с (так как тело брошено горизонтально).

Ускорение свободного падения ($g$): 9.8 м/с².

Начальная высота ($h$): 78.4 м.

Начальная горизонтальная скорость ($u_x$): 20 м/с.

1. Время подъема до максимальной высоты можно найти, используя уравнение:

$v_y = u_y - g \cdot t$

Так как в точке максимальной высоты вертикальная скорость будет равна нулю ($v_y = 0$), то:

$0 = 0 - 9.8 \cdot t_{подъема}$

Отсюда найдем $t_{подъема} = \frac{u_y}{g} = 0$.

2. Время падения с максимальной высоты можно найти, используя тот же закон движения:

$h = u_y \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

Подставим известные значения и найдем $t_{падения}$:

$78.4 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t_{падения}^2$

$t_{падения}^2 = \frac{78.4 \cdot 2}{9.8} \approx 16$

$t_{падения} \approx 4\ с$

3. Горизонтальное перемещение ($x$) можно найти, используя простое уравнение равноускоренного движения:

$x = u_x \cdot t_{падения}$

$x = 20 \cdot 4 = 80\ м$

Теперь мы можем построить траекторию:

• Начнем с начальной точки (0, 78.4 м).
• Затем построим траекторию падения, используя горизонтальное перемещение 80 м.

Таким образом, траектория будет представлять собой параболу, начинающуюся и заканчивающуюся на высоте 78.4 м и имеющую горизонтальное перемещение 80 м.