Question

При подготовке пружинного пистолета к выстрелу пружину с жесткостью 1 кН/м сжали на 3 см. Какую скорость приобретает снаряд массой 45 г при выстреле в горизонтальном направлении.________________________________________________________________

Answer 1

K=1000 Н/м     x=0.03 м     m=0.045 кг     v=?
===
Потенциальная энергия пружины равна кинетической снаряда
k*x²/2=m*v²/2
v=x*√(k/m)=0.03*√(1000/0.045)=4.47 м/с
===============================

Answer 2

Для определения скорости, которую приобретет снаряд при выстреле из пружинного пистолета, мы можем использовать законы сохранения энергии. Когда пружина сжимается и затем расширяется, потенциальная энергия пружины преобразуется в кинетическую энергию снаряда.

Потенциальная энергия пружины (U) при сжатии на 3 см (0,03 м) можно рассчитать, используя закон Гука:

U = (1/2) * k * x^2,

где k - жесткость пружины (1 кН/м), x - сжатие пружины (0,03 м).

U = (1/2) * 1000 Н/м * (0,03 м)^2 = 4,5 Дж.

Теперь эта потенциальная энергия будет преобразована в кинетическую энергию снаряда:

Кинетическая энергия (K) снаряда можно рассчитать по формуле:

K = (1/2) * m * v^2,

где m - масса снаряда (45 г = 0,045 кг), v - скорость снаряда.

Мы знаем, что потенциальная энергия пружины преобразуется полностью в кинетическую энергию снаряда:

U = K.

Теперь мы можем решить уравнение для скорости снаряда:

4,5 Дж = (1/2) * 0,045 кг * v^2.

Упростим это уравнение:

v^2 = (2 * 4,5 Дж) / 0,045 кг, v^2 = 900 Дж / 0,045 кг, v^2 = 20 000.

Теперь извлечем корень:

v = √(20 000) м/с, v ≈ 141,4 м/с.

Снаряд приобретет скорость около 141,4 м/с при выстреле в горизонтальном направлении.