Question

В электрическом кофейнике находится 800 г кипящей воды. Через сколько времени вся вода выкипит, если от нагревателя кофейника воде каждую секунду передаётся количество теплоты, равное 46 кДж?

Answer 1

Задача. Дано: V = 0,8 л = 8*10 (в минус 4 ст) м куб; t0 = 30 град С; P = 1 кВт =1000 Вт; КПД = 80%, или η (эта) = 0,8; Определить τ (тау) - ?И температуру и время часто обозначают буквой t, поэтому, в нашей задаче для обозначения времени используем другую букву: τ (тау) . Решение. Находим в таблицах (или в памяти) плотность воды
ρ (ро) = 1000 кг/м куб; температуру кипения t (кип) = 100 град С; удельную теплоемкость воды с = 4200 Дж/кг* град; удельную теплоту парообразования r = 2,3*10 (в 6 ст) Дж/кг
1) масса воды m = ρ V m = 1000кг/м куб* 8*10 (в минус 4 ст) м куб = 0,8 кг. 2) количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения Q1 = cm(t (кип) – t0)
Q1 = 0,8*4200* (100 – 30) = 117600 (Дж) . Дальше размерность не подставляю, чтобы легче читались вычисления и чтобы вас «не запутать» . 3) Количество теплоты, необходимое для обращения воды в пар Q2 = r m; Q2 = 2,3*10 ( в 6 ст) * 0,8 = 1,84*10 (в 6 ст) (Дж) ;
4) Находим все количество теплоты Q = Q1 + Q2 Q = 117 600 + 1 840 000 = 1 957 600 (Дж) 5) Определяем полезную мощность Р (полезн) = η * Р; Р (полезн) = 0,8*1000 = 800 (Вт) ;
6) Полезная работа равна А = Р (полезн) * τ . 7) Она равна количеству теплоты Q. Приравниваем и находим время τ . Р (полезн) * τ = Q τ = Q/ P(полезн) τ = 1 957 600 (Дж) /800 Вт = 2447 с = 40 мин 47 с = 41 (мин) . Округлено. Можно все формулы объединить в одну (рабочую) : η * Р * τ = (c* ρ* V (t (кип) – t0) + ρ*V* r) ;
η * Р * τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r) ; Отсюда τ = ρ* V *(c* (t (кип) – t0) + r)/ η * Р; Все величины известны, подставим и вычислим. Ответ будет тот же, но, вычисления не очень удобные. Ответ: Вся вода выкипит через 41 минуту

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение для расчета времени, необходимого для кипения воды. Уравнение это связывает количество переданной теплоты (Q), массу воды (m), удельную теплоемкость воды (C), и изменение температуры (ΔT):

Q = m * C * ΔT

Для кипящей воды ΔT равно 100°C (потому что вода кипит при 100°C), удельная теплоемкость воды C = 4.18 кДж/(г°C) и масса воды m = 800 г.

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти количество теплоты, необходимое для кипения 800 г воды:

Q = 800 г * 4.18 кДж/(г°C) * 100°C = 334400 кДж

Теперь, чтобы найти время (t), нам нужно разделить это количество теплоты на количество теплоты, передаваемое каждую секунду (46 кДж):

t = Q / (количество теплоты в секунду) = 334400 кДж / 46 кДж/с = 7278.26 секунд

Теперь переведем это время в минуты:

7278.26 секунд / 60 = 121.3 минут

Итак, для того чтобы вся вода в кофейнике выкипела, потребуется примерно 121.3 минуты.