Question

период колебаний пружинного маятника увеличился в 2 раза Во сколько раз при этом изменили массу маятника

Answer 1

M₂=4m₁
Т₁/Т₂=?

T₁=2pi√(m₁/k)
T₂=2pi√(m₂/k)

Т₁/Т₂=(2pi√(m₁/k))/(2pi√(m₂/k))=√(m₁/m₂)=√(m₁/4m₁)=√(1/4)=1/2

значит, период увеличится в 2 раза

Answer 2

Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы и жёсткости пружины. Математически он описывается следующей формулой:

T = 2π√(m/k),

где: T - период колебаний, m - масса маятника, k - жёсткость пружины.

Если период увеличился в 2 раза, то новый период (T') будет равен двум старым периодам (T):

T' = 2T.

Теперь мы можем записать это уравнение и для новой массы маятника (m'):

2T = 2π√(m'/k).

Мы видим, что 2π (константа) и корень из k отсутствуют в обеих сторонах уравнения, поэтому их можно сократить:

m' = m.

Таким образом, изменение периода в 2 раза при прочих равных означает, что масса маятника осталась неизменной.