Question

Виток обмотки двигателя с длиной активных сторон 0,25 м вращается со скоростью 4 м/с в магнитном поле статора с индукцией 1,4 Тл. Определить ЭДС, индуцирующуюся в витке в момент поворота на 30º

Answer 1

ЭДС = B*V*L*sin 30° = 1,4*4*0,25*0,5 = 0,7 В

Answer 2

Для определения электродвижущей силы (ЭДС) $\mathcal{E}$, индуцируемой в витке при его вращении в магнитном поле, можно использовать формулу Фарадея:

$\mathcal{E} = -N \cdot B \cdot A \cdot \omega \cdot \sin(\theta)$

где:

• $\mathcal{E}$ - ЭДС, В (вольты)
• $N$ - количество витков в обмотке
• $B$ - индукция магнитного поля, Тл (тесла)
• $A$ - площадь петли, м² (квадратные метры)
• $\omega$ - угловая скорость вращения витка, рад/с (радиан в секунду)
• $\theta$ - угол между нормалью к петле и направлением магнитного поля, радианы

Для начала, найдем площадь петли $A$. Петля, описываемая витком при вращении, представляет собой прямоугольник с длиной $l$ и шириной $r$, где $l = 0,25$ м (длина активных сторон) и $r$ - радиус витка (м). Площадь прямоугольника можно найти по формуле:

$A = l \times r$

Также, угловая скорость $\omega$ в радианах в секунду можно найти из линейной скорости и радиуса витка:

$\omega = \frac{v}{r}$

где $v = 4$ м/с (линейная скорость витка).

Используя угол в 30°, мы можем выразить его в радианах:

$\theta = 30° \times \left( \frac{\pi}{180°} \right)$

Теперь мы можем подставить все известные значения в формулу для ЭДС и рассчитать результат. Помните также, что угловая скорость должна быть в радианах в секунду.