Question

Вода освещается красным светом для которого в воздухе длина волны 0.68 мкм которой будет длина волны в воде? Показатель преломления воды 1,33 определить частоту колебания и энергию кванта этого света

Answer 1

E=hc/λ=29.118*10^(-20)
ν=E/h=4.41*10^14

Answer 2

Для определения длины волны света в воде, можно использовать закон преломления Снелла:

$n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2),$

где $n_1$ и $n_2$ - показатели преломления среды 1 (воздуха) и среды 2 (воды) соответственно, а $\theta_1$ и $\theta_2$ - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче свет падает из воздуха в воду, и угол падения $θ_1 = 0^\circ$ (свет падает перпендикулярно поверхности), поэтому $\sin(θ_1) = 0$. Таким образом, угол преломления также равен $θ_2 = 0^\circ$, и $\sin(θ_2) = 0$.

Используя закон Снелла, уравнение принимает следующий вид:

$n_1 \cdot \sin(0^\circ) = n_2 \cdot \sin(0^\circ).$

Так как $\sin(0^\circ) = 0$, уравнение становится тождественным выражением $0 = 0$, что не дает нам информации о длине волны света в воде.

Чтобы определить частоту колебания и энергию кванта света, можно воспользоваться формулами связи энергии кванта света ($E$) с его частотой ($ν$) и длиной волны ($λ$):

$E = h \cdot ν,$

$c = λ \cdot ν,$

где $h$ - постоянная Планка ($6.626 × 10^{-34}$ Дж·с), $c$ - скорость света в вакууме ($3 × 10^8$ м/с).

Используя второе уравнение, можно выразить частоту колебания света в воздухе:

$ν_{воздуха} = \frac{c}{λ_{воздуха}} = \frac{3 × 10^8 \, \text{м/с}}{0.68 × 10^{-6} \, \text{м}} \approx 4.41 × 10^{14} \, \text{Гц}.$

Теперь, используя первое уравнение, можно найти энергию кванта света в воздухе:

$E_{воздуха} = h \cdot ν_{воздуха} = (6.626 × 10^{-34} \, \text{Дж·с}) \times (4.41 × 10^{14} \, \text{Гц}) \approx 2.92 × 10^{-19} \, \text{Дж}.$

Поскольку в воде длина волны света остается неизменной, энергия кванта света в воде также будет равна $2.92 × 10^{-19} \, \text{Дж}$, и его частота колебания в воде также будет $4.41 × 10^{14} \, \text{Гц}$.