Question

Шары массами 10г и 1г заряжены. Заряд первого шара q1=3*10-4 Кл, заряд второго надо пределить. Известно, что сила их кулоновского отталкивания уравновешивется силой ньютоновского притяжения

Answer 1

Сила Кулона:

Fк = k*q1*q2 / r²

Сила гравитационного притяжения:

Fгр = G*m1*m2 / r²

Приравниваем:

k*q1*q2 = G*m1*m2

Заряд

q2 = G*m1*m2 / (k*q1) = 6,67·10⁻¹¹·10·10⁻³·1·10⁻³ /( 9·10⁹·3·10⁻⁴) ≈ 2,5·10⁻²² Кл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом Кулона для электростатической силы и законом тяготения Ньютона для гравитационной силы.

Закон Кулона гласит, что электростатическая сила между двумя точечными зарядами определяется следующей формулой:

$F_{\text{эл}} = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где $F_{\text{эл}}$ - электростатическая сила, $k$ - постоянная Кулона ($8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$), $q_1$ и $q_2$ - заряды первого и второго шаров, соответственно, а $r$ - расстояние между ними.

Также, учитывая закон Ньютона для гравитационной силы:

$F_{\text{гр}} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где $F_{\text{гр}}$ - гравитационная сила, $G$ - гравитационная постоянная ($6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2$), $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шаров (в килограммах), соответственно, и $r$ - расстояние между ними.

По условию задачи, силы отталкивания и притяжения равны по величине, поэтому:

$F_{\text{эл}} = F_{\text{гр}}.$

Подставив соответствующие формулы и известные значения, получим:

$\frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}.$

Сокращаем $r^2$ с обеих сторон:

$k \cdot |q_1 \cdot q_2| = G \cdot m_1 \cdot m_2.$

Теперь подставляем известные значения:

$8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3 \times 10^{-4} \, \text{Кл}| \cdot |q_2| = 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 0.01 \, \text{кг} \cdot m_2.$

Решая уравнение относительно $q_2$, получаем:

$|q_2| = \frac{6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot 0.01 \, \text{кг}}{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 3 \times 10^{-4} \, \text{Кл}} \approx 2.34 \times 10^{-7} \, \text{Кл}.$

Ответ: Заряд второго шара $q_2$ примерно равен $2.34 \times 10^{-7}$ Кл.