Question

Точечные заряды 100 мкКл и 200 мкКл находятся в вакууме. На прямой , соединяющей заряды , на одинаковом расстоянии 0,1 м от каждого из них помещен пробный заряд велечиной 30 нКл. Найти в СИ модуль силы , действующей на пробный заряд.

Answer 1

Получается ответ: Fк = 2.7 (Н)

Answer 2

Для определения модуля силы, действующей на пробный заряд, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между точечными зарядами. Закон Кулона гласит:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - модуль силы в ньютонах (Н),
• $k$ - электростатическая постоянная, приближенно равная $8.99 \times 10^9$ Н·м²/Кл² в СИ,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в данном случае, пробного заряда и одного из точечных зарядов),
• $r$ - расстояние между зарядами в метрах.

В данном случае у нас есть два точечных заряда: $q_1 = 100 \, \mu\text{Кл} = 100 \times 10^{-6}\, \text{Кл}$ и $q_2 = 200 \, \mu\text{Кл} = 200 \times 10^{-6}\, \text{Кл}$, а расстояние между ними равно $r = 0.1\, \text{м}$.

Также у нас есть пробный заряд $q_3 = 30 \, \text{нКл} = 30 \times 10^{-9}\, \text{Кл}$, который находится на равном расстоянии от обоих точечных зарядов.

Мы можем использовать закон Кулона, чтобы найти силу, действующую на пробный заряд $q_3$ от каждого из точечных зарядов, а затем сложить эти силы векторно, так как они направлены вдоль одной линии.

Сначала найдем силу, действующую на пробный заряд от первого точечного заряда:

$F_1 = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_3|}{r^2} = \frac{(8.99 \times 10^9\, \text{Н·м²/Кл²}) \cdot (100 \times 10^{-6}\, \text{Кл}) \cdot (30 \times 10^{-9}\, \text{Кл})}{(0.1\, \text{м})^2}$

Теперь найдем силу, действующую на пробный заряд от второго точечного заряда:

$F_2 = \frac{k \cdot |q_2 \cdot q_3|}{r^2} = \frac{(8.99 \times 10^9\, \text{Н·м²/Кл²}) \cdot (200 \times 10^{-6}\, \text{Кл}) \cdot (30 \times 10^{-9}\, \text{Кл})}{(0.1\, \text{м})^2}$

Теперь сложим эти две силы:

$F_{\text{total}} = F_1 + F_2$

Рассчитав $F_{\text{total}}$, вы получите модуль силы, действующей на пробный заряд.

Answer 3

Для нахождения модуля силы, действующей на пробный заряд, мы можем воспользоваться законом Кулона. Этот закон гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически это можно записать следующим образом:

$F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2},$

где:

• $F$ - модуль силы в ньютонах (Н),
• $k$ - электростатическая постоянная, которая в системе СИ равна приближенно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов в кулонах (C),
• $r$ - расстояние между зарядами в метрах (м).

Для данной задачи у нас есть два заряда: $q_1 = 100 \times 10^{-6}$ Кл и $q_2 = 200 \times 10^{-6}$ Кл, и расстояние между ними $r = 0.1$ м. Также у нас есть пробный заряд $q_3 = 30 \times 10^{-9}$ Кл.

Теперь мы можем найти модуль силы, действующей на пробный заряд:

$F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |(100 \times 10^{-6}) \cdot (200 \times 10^{-6})|}{(0.1 \, \text{м})^2}.$

Рассчитаем это значение:

$F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 20 \times 10^{-12}}{0.01 \, \text{м}^2}.$

$F = \frac{179.8 \times 10^{-3}}{0.01}.$

$F = 17980 \, \text{Н}.$

Итак, модуль силы, действующей на пробный заряд, равен 17980 Н (ньютонов) в системе СИ.