Question

Какую минимальную скорость должен иметь велосипедист в верхней точке "мертвой петли" радиусом 4 м, чтобы не оторваться от дорожки? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО !!!!!!!

Answer 1

Велосипедист должен иметь такую скорость, чтобы его центростремительное ускорение было не меньше чем ускорение свободного падения:  

g = V^2/R  

V = √(g*R)

Answer 2

Для того чтобы велосипедист не оторвался от дорожки в верхней точке "мертвой петли", необходимо, чтобы центростремительная сила была достаточной для преодоления силы тяжести и обеспечивала нормальное движение вдоль дорожки.

Центростремительная сила (Fц) в верхней точке петли равна силе тяжести (Fт), направленной к центру круга, и обеспечивает необходимую нормальную реакцию.

Центростремительная сила можно выразить следующим образом:

$Fц = \frac{mv^2}{r}$

где:

• $m$ - масса велосипедиста,
• $v$ - скорость велосипедиста,
• $r$ - радиус петли (в данном случае 4 м).

Сила тяжести равна $mg$, где $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

$Fт = mg$

Чтобы велосипедист не оторвался от дорожки, центростремительная сила должна быть равна или больше силы тяжести:

$\frac{mv^2}{r} \geq mg$

Масса велосипедиста ($m$) сокращается, и ускорение ($a$) можно выразить как $\frac{v^2}{r}$.

$a = \frac{v^2}{r} \geq g$

Теперь можно решить это неравенство относительно скорости $v$:

$v^2 \geq rg$

$v \geq \sqrt{rg}$

Подставляя значения ($r = 4$ м, $g = 9.8$ м/с²), получаем:

$v \geq \sqrt{(4 \times 9.8)}$

$v \geq \sqrt{39.2}$

$v \geq 6.26 \, \text{м/с}$

Таким образом, минимальная скорость велосипедиста в верхней точке "мертвой петли" должна быть примерно 6.26 м/с.