Question

Упростить: ctg² a(2sin² a+cos² a-1)

Answer 1

ctg² a(2sin² a+cos² a-1) = ctg² a(2sin² a-(-cos² a+1) =ctg² a(2sin² a - sin² a) =

(Cos² a/sin² a)*sin² a  = Cos² a.

Answer 2

Давайте упростим выражение ctg² a(2sin² a + cos² a - 1) шаг за шагом:

1. Заметим, что 2sin² a + cos² a - 1 можно переписать как sin² a + cos² a, что равно 1 (по тригонометрической идентичности).

2. Теперь выражение принимает вид ctg² a * 1.

3. Поскольку ctg² a означает квадрат котангенса, то ctg² a * 1 = cot² a.

Таким образом, упрощенное выражение равно cot² a.