Question

Определить силу взаимодействия двух одинаковых зарядов величиной 1 мКл каждый, расположенных в вакууме на расстоянии 10 км друг от друга

Answer 1

F=k*q^2/R^2=9*10^9*(10^-3)^2/(10^4)^2=9*10^-6 H

Answer 2

Сила взаимодействия двух точечных зарядов можно вычислить с использованием закона Кулона. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя зарядами в вакууме выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
• $k$ - электрическая постоянная, примерное значение которой равно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в СИ,
• $q_1$ и $q_2$ - величины зарядов (в данном случае, $1 \, \text{мкКл}$ для обоих зарядов),
• $r$ - расстояние между зарядами (в данном случае, $10 \, \text{км}$, которое нужно перевести в метры, $1 \, \text{км} = 1000 \, \text{м}$).

Подставим значения в формулу:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |(1 \, \text{мкКл}) \cdot (1 \, \text{мкКл})|}}{{(10 \, \text{км})^2}}$

Сначала посчитаем значение в знаменателе:

$r = 10 \, \text{км} = 10,000 \, \text{м}.$

Теперь вычислим значение в числителе:

$|(1 \, \text{мкКл}) \cdot (1 \, \text{мкКл})| = 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \times 1 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2.$

Теперь можем вычислить силу взаимодействия:

$F = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 1 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2}}{{(10,000 \, \text{м})^2}}$

$F = \frac{{8.99 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}{{10^8 \, \text{м}^2}}$

Теперь вычислим числитель:

$8.99 \times 10^{-3} \, \text{Н} = 0.00899 \, \text{Н}.$

Итак, сила взаимодействия между двумя одинаковыми зарядами величиной $1 \, \text{мкКл}$ каждый, расположенными в вакууме на расстоянии $10 \, \text{км}$ друг от друга, равна $0.00899 \, \text{Н}$ или $8.99 \, \text{миллиньютонов}$.