Question

Пожалуйста помогите! В воду массой 1 кг взятой при температуре 20 градусов добавили 1.5 кг горячей воды при температуре 60 градусов. Определите, какая установится температура

Answer 1

m1=1 кг    t1=20    m2=1,5 кг     t2=60     tc=?

===

c*m1*(tc-t1)=c*m2*(t2-tc)

tc=(m2*t2+m1*y1)/(m1+m2)=(1.5*60+1*20)/(1+1.5)=44 C

====================================

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая передается от горячей воды к холодной воде, будет равна энергии, которую получит холодная вода, и это позволит нам определить конечную температуру.

Мы можем использовать следующее уравнение:

$Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1$,

где $Q_1$ - тепло, переданное горячей водой, $m_1$ - масса горячей воды (1,5 кг), $c_1$ - удельная теплоемкость воды (приближенно равная 4,18 Дж/град Цельсия), $\Delta T_1$ - изменение температуры горячей воды.

Теперь для холодной воды:

$Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$,

где $Q_2$ - тепло, переданное холодной воде, $m_2$ - масса холодной воды (1 кг), $c_2$ - удельная теплоемкость воды (приближенно равная 4,18 Дж/град Цельсия), $\Delta T_2$ - изменение температуры холодной воды.

Теперь мы знаем, что энергия остается постоянной, поэтому $Q_1 = Q_2$.

$m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$.

Подставляем известные значения:

1,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot (60 \, ^\circ\text{C} - \Delta T_1) = 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot (\Delta T_2 - 20 \, ^\circ\text{C}).

Теперь решим уравнение для $\Delta T_2$:

1,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot (60 \, ^\circ\text{C} - \Delta T_1) = 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot (\Delta T_2 - 20 \, ^\circ\text{C}).

Распределите переменные и решите уравнение:

1,5 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot 60 \, ^\circ\text{C} = 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot 20 \, ^\circ\text{C} + 1 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot \Delta T_2.

$251,1 \, \text{Дж} = 83,6 \, \text{Дж} + 4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot \Delta T_2$.

Выразим $\Delta T_2$:

$4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot \Delta T_2 = 251,1 \, \text{Дж} - 83,6 \, \text{Дж}$.

$4,18 \, \text{Дж/град Цельсия} \cdot \Delta T_2 = 167,5 \, \text{Дж}$.

$\Delta T_2 = \frac{167,5 \, \text{Дж}}{4,18 \, \text{Дж/град Цельсия}}$.

\Delta T_2 \approx 40 \, ^\circ\text{C}.

Теперь мы знаем, что изменение температуры холодной воды ($\Delta T_2$) составляет приблизительно 40 градусов Цельсия. Чтобы найти конечную температуру, сложим это изменение с начальной температурой холодной воды:

Конечная температура = Начальная температура + Изменение температуры

Конечная температура = 20 градусов Цельсия + 40 градусов Цельсия = 60 градусов Цельсия.

Итак, установившаяся температура будет равна 60 градусов Цельсия.