Question

Начальная скорость тела равна 2м/с. А его ускорения 0,5м/с2. Во сколько раз увеличиться скорость тела на пути 32 м?

Answer 1

Дано:

$v_{0} =2$ м/c

$a=0.5$ м/c²

$s=32$ м

-------------------

$\dfrac{v}{v_{0} } -?$

Решение:

$s=\dfrac{v^{2}-v_{0}^{2} }{2a}$

$2a s = v^{2} -v_{0}^{2}$

$v^{2} = v_{0}^{2} + 2as$

$\dfrac{v}{v_{0} } = \dfrac{\sqrt{ v_{0}^{2} + 2as} }{v_{0} }$

$\dfrac{v}{v_{0} } = \dfrac{\sqrt{ 2^{2} + 2*0.5*32} }{2 } = 3$ раза

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать уравнение равномерно ускоренного движения:

$V = V_0 + at$

где:

• $V$ - конечная скорость
• $V_0$ - начальная скорость
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

Мы знаем, что начальная скорость $V_0 = 2 \, \text{м/с}$ и ускорение $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$.

Нам нужно найти конечную скорость $V$, когда тело пройдет расстояние $S = 32 \, \text{м}$.

Для этого мы можем использовать следующее уравнение:

$S = V_0t + \frac{1}{2}at^2$

Мы знаем начальную скорость $V_0$, ускорение $a$ и расстояние $S$, поэтому можем решить это уравнение для $t$:

$32 = 2t + \frac{1}{2} \cdot 0,5t^2$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$32 = 2t + 0,25t^2$

Переносим все члены в одну сторону и получаем квадратное уравнение:

$0,25t^2 + 2t - 32 = 0$

Теперь мы можем решить это уравнение с использованием квадратного корня или других методов. Найденные значения $t$ будут моментами времени, когда тело достигнет 32 метров.

После того как найдем значение $t$, мы можем использовать уравнение $V = V_0 + at$, чтобы найти конечную скорость $V$.

Зная $V_0 = 2 \, \text{м/с}$, $a = 0,5 \, \text{м/с}^2$ и $t$, мы можем найти $V$:

$V = 2 + 0,5t$

Теперь вычислим $V$ для найденных значений $t$, и затем узнаем, во сколько раз увеличится скорость тела.