Question

На каком расстоянии находятся друг от друга точечные заряды 2 нКл и 5 нКл. Если они взаимодействуют друг с другом в вакууме с силой 9 мН?

Answer 1

F=k*q1*q2/R^2

R=sqrt(k*q1*q2/F)=sqrt(9*10^9*2*10^-9*5*10^-9/9*10^-3)=0,01 м

Answer 2

Расстояние между двумя точечными зарядами можно найти, используя закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - постоянная Кулона, приближенное значение которой в вакууме составляет примерно $8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q1$ и $q2$ - величины зарядов (в данном случае, 2 нКл и 5 нКл),
• $r$ - расстояние между зарядами.

Мы хотим найти расстояние $r$. Мы знаем силу $F$ (9 мН) и величины зарядов $q1$ и $q2$ (2 нКл и 5 нКл). Мы можем решить эту формулу для $r$:

$r^2 = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{F}},$

$r = \sqrt{\frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{F}}}.$

Подставляя известные значения:

$r = \sqrt{\frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |2 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{9 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}}.$

Вычислив это выражение, мы получим расстояние $r$:

$r \approx 0.474 \, \text{м}.$

Таким образом, точечные заряды находятся друг от друга примерно на расстоянии 0.474 метра в вакууме, если между ними действует сила 9 миллиньютона.