Question

Лампа, рассчитанная на напряжение 120 В, потребляет мощность 60 Вт. Какое минимальное дополнительное сопротивление нужно последовательно присоединить к лампе, чтобы ее можно было включить в сеть с напряжением 220 В? А)100 Ом Б)120 Ом В)200 Ом Г)220 Ом Д)250 Ом

Answer 1

$P = \frac{U^2}{R_l}$

Сопротивление лампы равно:

$R_l = \frac{U^2}{P} = \frac{120^2}{60} =240 \Omega$

Падение напряжение на лампе равно:

$U_l = U \cdot \frac {R_l}{R + R_l}$

Отсюда необходимое напряжение:

$R = \frac{U \cdot R_l}{U_l } - R_l = R_l (\frac{U}{U_l} -1) = 240 \Omega \cdot (\frac{220B}{120B} - 1} ) = 200 \Omega$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Ома, который гласит:

$P = \frac{U^2}{R},$

где

• $P$ - мощность (в ваттах),
• $U$ - напряжение (в вольтах),
• $R$ - сопротивление (в омах).

Для лампы с напряжением 120 В и мощностью 60 Вт сначала найдем сопротивление лампы:

$R_1 = \frac{U_1^2}{P} = \frac{(120 \, \text{В})^2}{60 \, \text{Вт}} = 240 \, \text{Ом}.$

Теперь мы хотим подключить лампу к источнику напряжения 220 В. Для этого мы можем использовать сопротивление $R_2$, которое нужно добавить последовательно к сопротивлению лампы $R_1$, чтобы общее сопротивление было подходящим для напряжения 220 В:

$R_{\text{общее}} = R_1 + R_2.$

Теперь мы можем найти $R_2$:

$R_2 = R_{\text{общее}} - R_1 = \frac{U_{\text{общее}}^2}{P} - R_1,$

где $U_{\text{общее}}$ - напряжение 220 В, $P$ - мощность 60 Вт, $R_1$ - сопротивление лампы (240 Ом).

$R_2 = \frac{(220 \, \text{В})^2}{60 \, \text{Вт}} - 240 \, \text{Ом} = 220 \, \text{Ом} - 240 \, \text{Ом} = -20 \, \text{Ом}.$

Сопротивление не может быть отрицательным, поэтому вам необходимо добавить сопротивление в размере 20 Ом к лампе. Таким образом, правильный ответ - Д) 250 Ом.