Question

Как изменится импульс тела, если его скорость увеличится в 4 раза, а масса уменьшится в 2 раза. С объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ - начальная масса тела

V₁ - начальная скорость тела

m₂ = m₁ / 2 - конечная масса тела

V₂ = 4·V₁

_______________

p₂ / p₁ - ?

Имеем:

p₁ = m₁·V₁

p₂ = m₂·V₂ = (m₁/2) · (4·V₁) = 2·m₁·V₁ = 2·p₁

p₂ / p₁ = 2

Импульс увеличился в 2 раза.

Answer 2

Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

$\text{Импульс} = \text{масса} \times \text{скорость}$

Пусть изначальная масса тела равна $m_1$ и его изначальная скорость равна $v_1$. Тогда импульс до изменений:

$\text{Импульс}_1 = m_1 \times v_1$

Согласно условию, скорость тела увеличилась в 4 раза ($v_2 = 4v_1$), а его масса уменьшилась в 2 раза ($m_2 = \frac{m_1}{2}$).

Импульс после изменений:

$\text{Импульс}_2 = m_2 \times v_2 = \frac{m_1}{2} \times (4v_1) = 2m_1v_1$

Теперь сравним импульс после изменений ($\text{Импульс}_2$) с изначальным импульсом ($\text{Импульс}_1$):

$\frac{\text{Импульс}_2}{\text{Импульс}_1} = \frac{2m_1v_1}{m_1v_1} = 2$

Из этого видим, что импульс тела увеличился в 2 раза после увеличения скорости в 4 раза и уменьшения массы в 2 раза.