Question

Распишите хотя бы 2 номера по подробнее, а так на остальные ответов хватит;) 50 Баллов. Контрольная работа по теме Законы сохранения в механике 1 вариант A1. Система состоит из двух тел а и b. На рисунке стрелка­ми в заданном масштабе указаны импульсы этих тел. Импульc всей системы по модулю равен 1) 2,0 кг · м/с 2) 3,6 кг · м/с 3) 7,2 кг · м/с 4) 10,0 кг · м/с А2. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью υ с берега в неподвижную лодку массой М. Каким сум­марным импульсом обладают лодка с человеком? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало. А3. Кинетическая энергия тела 16 Дж и импульс 4 кг· м/с. Чему равна масса тела? 1) 1 кг 2) 2 кг 3) 0,5 кг 4) 4 кг А4. Для сжатия буферной пружины железнодорожного ваго­на на 2 см требуется сила 60 кН. Какую работу следует совершить для ее дальнейшего сжатия на 5 см? 1) 600 Дж 2) 3750 Дж 3) 3150 Дж 4) 4350 Дж А5. Автомобиль, двигаясь с выключенным двигателем, на горизонтальном участке дороги имеет скорость 20 м/с. Какое расстояние он проедет до полной остановки вверх по склону горы под углом 30° к горизонту? Трением пре­небречь. 1) 10 м 2) 20 м 3) 80 м 4) 40 м B1. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы лежа­щий на полу однородный стержень, масса которого 4 кг и длина 3 м, расположить под углом 30° к горизонтали. В2. Кусок пластилина массой 200 г бросают вверх с начальной скоростью υ0 = 8 м/с. Через 0,4 с свободного полета пластилин встречает на своем пути чашу массой 200 г, укрепленную на невесомой пружине. Чему равна кинетиче­ская энергия чаши вместе с прилипшим. к ней пластилином сразу после их взаи­модействия? Удар считать мгновенным, сопротивлением воздуха пренебречь. С1. Шарик соскальзывает без трения с верхнего конца на­клонного желоба, переходящего в «мертвую петлю» ра­диусом R. Чему равна сила давления шарика на желоб в верхней точке петли, если масса шарика равна 100 г, а верхний конец желоба поднят на высоту 3R по отноше­нию к нижней точке «мертвой петли»?

Answer 1

Мне самому срочно нужна помощь

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим подробнее два из этих номеров.

A2. Человек массой m прыгает с горизонтальной скоростью υ с берега в неподвижную лодку массой М. Каким суммарным импульсом обладают лодка с человеком? Сопротивление воды движению лодки пренебрежимо мало.

Чтобы решить этот вопрос, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс до прыжка человека должен равняться импульсу после прыжка человека и лодки вместе.

Импульс до прыжка человека равен: $p_до = m \cdot υ$

Импульс после прыжка человека и лодки вместе равен: $p_после = (m + M) \cdot V$

Где $V$ - скорость лодки и человека после прыжка. Мы знаем, что сопротивление воды пренебрежимо мало, поэтому нет никаких внешних сил, изменяющих импульс системы. Таким образом, мы можем записать:

$p_до = p_после$

$m \cdot υ = (m + M) \cdot V$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $V$:

$V = \frac{m \cdot υ}{m + M}$

Это будет суммарный импульс лодки с человеком.

B1. Найдите работу, которую надо совершить, чтобы лежащий на полу однородный стержень, масса которого 4 кг и длина 3 м, расположить под углом 30° к горизонтали.

Чтобы найти работу, нужно поднять стержень с пола и повернуть его так, чтобы он находился под углом 30° к горизонтали. Работа, совершаемая при поднятии объекта на высоту $h$, равна $m \cdot g \cdot h$, где $m$ - масса объекта, $g$ - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²), и $h$ - высота поднятия.

Для стержня длиной 3 м массой 4 кг, его центр масс находится примерно в середине длины, то есть на 1,5 м от конца. При повороте на угол 30°, центр масс будет подниматься на $h = 1,5 \cdot \sin(30°)$ метров.

Теперь мы можем вычислить работу:

$W = m \cdot g \cdot h = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 1,5 \cdot \sin(30°)$

$W = 4 \cdot 9,8 \cdot 1,5 \cdot 0,5 \, \text{Дж} = 29,4 \cdot 0,5 \, \text{Дж} = 14,7 \, \text{Дж}$

Таким образом, работа, которую нужно совершить, чтобы поднять стержень и повернуть его на угол 30° к горизонтали, равна 14,7 Дж.